Практический курс теоретических основ электротехники: Методическое руководство (Разделы I-VI: Основные законы электрических цепей. Электрические цепи синусоидального тока)

Министерство образования Российской Федерации

Новосибирский Государственный Технический университет

________________________________________________________

621.3                                                                                    № 2455

П 692

ПРАКТИЧЕСКИЙ КУРС ТЕОРЕТИЧЕСКИХ ОСНОВ ЭЛЕКТРОТЕХНИКИ

Методическое руководство для студентов

дистанционной формы обучения

Новосибирск

2003

УДК 621.3.01(076.5)

         П 692

Составители  Б.В. Литвинов, Ю.В. Петренко,

  В.Т. Мандрусова

Практический курс ТОЭ предназначен для студентов

дистанционной формы обучения факультетов

ЭМФ, АВТФ, ФЭН, РЭФ

Ó Новосибирский государственный

технический университет, 2003

СОДЕРЖАНИЕ

I.     Основные законы электрических цепей (Законы Ома,

       Кирхгофа, Джоуля–Ленца) ............................................................... 4

II.   Непосредственное применение законов Кирхгофа для решения

       задач.  Метод контурных токов ....................................................  13

III.   Метод узловых потенциалов ......................................................... 20

IV.   Метод наложения ............................................................................ 25

V.    Метод эквивалентного генератора .............................................. 28

VI.   Электрические цепи синусоидального тока .............................. 37

VII.  Символический метод расчета цепей синусоидального тока 49

VIII. Резонанс в электрических цепях ................................................. 59

IX.    Расчет цепей с взаимной индуктивностью................................ 70

Х.     Круговые диаграммы ..................................................................... 76

ХI.   Четырехполюсники ......................................................................... 87

ХII.  Расчет трехфазных цепей (Соединение звездой) ..................... 97

ХIII. Расчет трехфазных цепей (Соединение треугольником) .... 106

ХIV. Метод симметричных составляющих (Несимметрия

   входного напряжения) ................................................................ 116

ХV.  Метод симметричных составляющих (Несимметрия

    нагрузки) ....................................................................................... 124

ХVI.  Расчет линейных электрических цепей при действии

    несинусоидальных ЭДС ............................................................ 137

XVII. Несинусоидальный режим ........................................................ 148

I. Основные законы электрических цепей

(Законы Ома, Кирхгофа, Джоуля–Ленца)

Основные вопросы

1. Элементы электрических цепей.

2. Последовательное и параллельное соединение приемников электрической энергии. Эквивалентное сопротивление нескольких последовательно соединенных приемников. Эквивалентное сопротивление нескольких параллельно соединенных приемников.

3. Закон Ома для пассивного и активного (с источником ЭДС) участков электрической цепи.

4. Первый и второй законы Кирхгофа.

5. Закон Джоуля–Ленца. Мощность источника, мощность приемника. Баланс мощности.

Литература

1. Зевеке Г.В., Ионкин П.А., Нетушил Л.В., Страхов С.В. Основы теории цепей. – М., 1989. § 1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 1.5.

2. Бессонов Л.А. Теоретические основы электроники. – М., 1978. § 3.4, 3.5, § 3.10 – 3.22.

Примеры

Задача 1

Для определения внутреннего сопротивления генератора проводилось два опыта по схеме рис. 1:

1. При замкнутом клю-че вольтметр показал

U_vз = 100В.

2. При разомкнутом ключе показание вольтметра равно U_vр =
= 95 В.

Сопротивление вольтметра считать равным бесконечности. Сопротивление нагрузки R = 80 Ом.

Решение

1. В режиме разомкнутого ключа ток через источник энергии не протекает, поэтому вольтметр измеряет ЭДС источника

U_vр = Е = 100 В.

2. При замкнутом ключе ток в ветви с сопротивлением R

3. Внутреннее сопротивление генератора определится из уравнения, составленного по второму закону Кирхгофа при замкнутом ключе К (направление обхода контура выбрано вдоль движения часовой стрелки)

Е= I r_вн + I R,   

откуда

Ответ:  r_вн = 4,2 Ом.

Задача 2

Определить показание вольтметра, сопротивление которого велико по сравнению с внутренними сопротивлениями источников ЭДС.

Е₁ = 40 В,   Е₂ = 10 В,

R₁ = R₂ = 5 Ом.

n

Как изменятся показания вольтметра, если полярность одного из источников сменить на противоположную?

Решение

Прежде чем определять показание вольтметра, необходимо предварительно определить ток в цепи. Так как сопротивление вольтметра весьма велико по сравнению с сопротивлениями нагрузки, будем полагать сопротивление вольтметра равным бесконечности
(R_v = ¥).

1. Принимаем направление тока в замкнутом контуре цепи (рис. 2,а) совпадающим с направлением движения часовой
стрелки.

2. Из уравнения по второму закону Кирхгофа (при обходе контура в направлении движения часовой стрелки, как показано на рис. 2,а)

IR₁ + IR₂ =E₁ + E₂

определяется ток в цепи

3. Показание вольтметра находится из уравнения по второму закону Кирхгофа для контура а-m-b-a (при обходе контура в направлении движения часовой стрелки)