Электротехника \ Теоретические основы электротехники

Практический курс теоретических основ электротехники: Методическое руководство (Разделы I-VI: Основные законы электрических цепей. Электрические цепи синусоидального тока), страница 7

Для нахождения R_экв (рис. 3,в) целесообразно предварительно преобразовать «звезду» R₂, R₄, R₅ в «треугольник» R^’, R^’’, R^’’’:

Рис. 3в

В результате,

3. Определение искомого тока:

Ответ: I₁ = 5,33 А.

Задача 4

По данным задачи 3, рассматривая схему рис.3,а как активный двухполюсник относительно ветви R₁ (см. решение задачи 3), определить ток в ветви с R₅.

Решение

По методу эквивалентного генератора в сочетании с принципом наложения (рис. 4,а).

где найден в задаче 3 (рис. 3,б), а I_6к определяется по схеме рис. 4,а.

Искомый ток в ветви с сопротивлением R₆:

Ответ: I₆ = 13,325 A.

Задачи для самостоятельного решения

Задача 5

Найти показания амперметров, если

R₃ = R₁ = 1 Ом,

R₄ = R₂ = 2 Ом,

R₅ = 3 Ом,

Е₁ = 8 В,

Е₅ = 12 В.

Задача 6

Найти показания амперметров и направления токов в них, если

Е₁ = 80 В;

Е₂ = 60 В;

Е₃ = 60 В.

Сопротивления резисторов указаны в Омах.

Задача 7

В цепи:

R₁ = R₂ = 6 Ом;

I_к1 =6 А, I_к2 = 3 А;

R_н =8 Ом.

Определить ток в нагрузке.

R₁

Задача 8

В цепи:

Е₁ = 135 В;

Е₂ = 90 В;

R₁ = R₂ =1 Ом;

R₃ = R₄ =2 Ом;

R₅ = 5 Ом,

R₆ = 9,5 Ом.

Определить I₄.

Задача 9

Дано:

Е₁ = 90 В; Е₅ = 70 В;

R₁ = 20 Ом; R₂ = 15 Ом;

R₃ = 5 Ом; R₄ = 10 Ом;

R₅ = 10 Ом.

Определить ток I₅.

Задача 10

Дано:

Е₁ =168 В;

Е₂ =210 В;

R₁ = R₆ = 75 Ом;

R₂ = R₅ = 45 Ом;

R₃ = R₄ = 30 Ом;

R₇ = 27 Ом.

Определить ток I₇.

VI. Электрические цепи синусоидального

тока

Аналитический и графоаналитический методы расчета

Основные вопросы

1. Представление синусоидальной функции изображающим вектором.

2. Активные и реактивные составляющие векторов токов и напряжений. Треугольники напряжений и токов.

3. Активные, реактивные и полные сопротивления и проводимости цепи синусоидального тока. Треугольники сопротивлений и проводимостей.

4. Активная, реактивная и полная мощности в цепи синусоидального тока. Треугольник мощностей. Коэффициент мощности.

Литература

1. Зевеке Г.В., Ионкин П.А., Нетушил Л.В., Страхов С.В. Основы теории цепей. – М., 1989. § 3.3…3.17.

2. Поливанов К.М. Теоретические основы электротехники. – М., 1972. –
Ч. I. – § 5-1…5-3.

3. Нейман Л.Р., Демирчян К.С. Теоретические основы электротехники. – М., 1966. – Ч. II. § 4-1…4-7.

ПРИМЕРЫ

Задача1

Рис. 2,а

К двум последовательно соединенным катушкам приложено напряжение U_вх = 125 В. Полное сопротивление (импеданс) первой катушки Z₁ = 40 Ом, cosφ₁ = 0,65 (φ₁> 0). Полное сопротивление второй катушки (импеданс) Z₂ = 50 Ом, cosφ₂ = 0,8 (φ₂> 0). Определить ток в цепи, активную мощность, напряжение на катушках U₁ и U₂, коэффициент мощности всей цепи cosφ, построить векторную диаграмму токов и напряжений.

Решение

Полное сопротивление всей цепи