Исследование линейных цепей синусоидального тока (Лабораторная работа № 2), страница 7

Д. Построение графиков и анализ результатов моделирования.

Припостроении необходимо использовать относительную частоту:, где ω=2πf-текущее значение, а ω₀=2πf₀=10000,- частота, выбранная в качестве опорной.

Провести построение следующих зависимостей (таб. 2.8)

Таблица 2.8

Построение графиков 1,2,4 не должно вызвать затруднении. Сложнее с графиками 3,5,6. Необходимо разъяснить что понимается под I_мах, Р_мах, Q_мах. Это максимальные значения тока, активной и реактивной мощности в рассматриваемой цепи. Поскольку, Вы уже увидели в ходе эксперимента, что данные величины зависят от частоты, то прежде всего необходимо определить значения частот, при которых должен наблюдаться максимум. Исследование начнем с выражения для тока- I:

Комплекс тока:, где

=  - действующее значение тока.   а= =const.   

Простой анализ выражения для тока показывает, что ток имеет максимальное значение при .  При этом:  .

Активная мощность генератора:  Р_ГЕН=ЕIcosφ равна P_НАГ-активной мощности нагрузки. В рассматриваемой схеме, в качестве потребителя активной мощности, имеется только одно активное сопротивление R, а поэтому Р=I²R. А так как R=const, то очевидно, что Р_НАГ=Р_{НАГ МАХ}, когда I=I_МАХ, на частоте .

Реактивная мощность генератора: Q_ГЕН=ЕIsinφ равна Q_НАГ-реактивной мощности нагрузки. В рассматриваемой схеме,  в  качестве  потребителя  реактивной  мощности имеется только одно реактивное сопротивление X_L, а поэтому Q=I²X_L. А так как X_L=ωL , зависит от частоты, то для определения частоты, на которой реактивная мощность имеет максимальное значение, исследуем Q на максимум:

Возьмем производную реактивной мощности по относительной частоте – ν=

; При, получим , что если относительная частота, то в схеме потребляется Q_МАХ=.

При построении вышеуказанных зависимостей (таблица 2.8) рекомендуем использо- вать следующие координатные сетки (рис.2.11, 2.12, 2.13).