Процедуры оценивания. Смещение и эффективность. Процедуры интервального оценивания выборочных средних, страница 8

Одной из наиболее важных и широко используемых баз данных такого рода является Общенациональное социологическое обследование (General Social Survey, GSS). Прак­тически каждый год, начиная с 1972, Национальный совет исследований общественного мнения (National Opinion Research Council) проводит опрос в общенациональной выборке американцев, в котором затрагивается широкий спектр вопросов. Так как многие воп­росы задаются из года в год, GSS предлагает последовательную запись настроений американцев и мнений по поводу широкого спектра тем. Каждый год добавляются и исследуются новые актуальные темы, и, таким образом, множество доступной инфор­мации продолжает расширяться. Как и прочие общенациональные выборки, выборка GSS формируется в соответствии со сложным вероятностным планом, схожим с клас­терной выборкой (см. главу 6). Размер выборки варьируется от 1400 до более 3000, и оценки, основанные на таких больших выборках, будут иметь точность в пределах ±3% (см. таблицу 7.4 и раздел 7.6). Компьютерные упражнения, приведенные в этой книге, основаны на общенациональном социологическом обследовании 1998 года, и эта база данных более подробно объясняется в приложении Е.

7.6. Управлениеширинойинтервальныхоценок

Шириной доверительного интервала как для выборочных средних, так и для выборочных пропорций, можно частично управлять, изменяя значения двух элемен­тов управления. Во-первых, можно повысить или понизить доверительный уровень, и во-вторых, можно расширить или сузить интервал путем формирования выборок различного размера. Исследователь самостоятельно определяет степень риска допу­щения ошибки (т.е. риска того, что интервальная оценка не будет включать значе-

Глава 7. Процедуры оценивания     209

ние для генеральной совокупности), которую он хочет принять. Точное значение до­верительного уровня (уровня альфа) частично будет зависеть от цели исследования. Например, если проводится проверка потенциально вредных лекарств, будет нор­мально, если исследователь потребует, чтобы степень доверия была очень высокой (99,99% или даже 99,999%). С другой стороны, если построение интервалов имеет целью обнародование определенных предположений, тогда можно допустить, что­бы доверительные уровни были намного ниже (например 90%).

Связь между шириной интервала и доверительным уровнем заключается в том, что ширина интервала увеличивается по мере того, как растет доверительный уро­вень. Это должно быть интуитивно понятным. Более широкие интервалы имеют больше шансов включить значение для генеральной совокупности. Поэтому им мож­но больше доверять.

Чтобы проиллюстрировать эту связь, давайте вернемся к примеру с оценкой сред­него дохода группы людей. В этой задаче мы работали с выборкой, состоящей из 500 жителей, и средний доход для данной выборки составил $35000 со стандартным от­клонением $200. Мы построили 95%-ный доверительный интервал и обнаружили, что он имеет следующий вид: $35000 ± 17,55.

Если бы мы построили 90%-ный доверительный интервал для этих данных (т.е. снизили бы доверительный уровень), стандартизованное значение в формуле умень­шилось бы до ±1,65, и интервал был бы более узким:

д.и. = 35,000 ±(1,65)(8,95); д.и. = 35,000 ±14,77.

С другой стороны, если бы мы построили 99%-ный доверительный интервал, стандартизованное значение в формуле выросло бы до ±2,58, и интервал был бы шире:

д.и. = 35,000 + (2,58)(8,95); д.и. = 35,000 ±23,09.

Таблица 7.2. Интервальные оценки для четырех доверительных уровней (X = $35000, s=$200, N=500).