y = f (x1….xn)
Пространство трехмерно, логика на столько сильна, что говорить о каких-то многомерных пространствах бессмысленно. Но в любой серьезной литературе, говорят о 7-ми мерном или 12-ти мерном и т.д. Реальное пространство, которое нами воспринимается, которое мы считаем физической реальностью. Это наше представление в макромире, а микромир и мегамир имеют другие особенности. Но тем ни менее мы констатируем, что это пространство есть и оно, следуя греческой идеи, характеризует состояния объектов в порядке расположения. Как изобразить 5-ти мерное пространство и т.д.? Например, рассмотрим с помощью декартово системы координат трехмерное пространство, то же самое можно изобразить в виде треугольника. У нас три параметра в рамках этих сторон, то любое положение в треугольнике, будет состоянием в трехмерном пространстве. Потому что, каждая точка в треугольнике, будет иметь в полнее определенное значение. Если взять произвольную точку и опустить перпендикуляр на стороны, получим связь с величинами параметров, которые мы откладываем на треугольнике. Если к треугольнику добавить еще одну величину, получим тетраэдр, следовательно, у нас шестимерное пространство. И любая точка в нем будет иметь определенное значение. Эти фигуры дают нам возможность зафиксировать там положение зависящей от многих характеристик.
Погодин (физико-химик), решил проблему много мерности, представив спиральную систему координат. Вы вращаетесь, и всякий раз меняется положение объекта по спирали. Возможно, ее растягивать в разных направлениях и получать сложные объемные фигуры. Любое абстрактное пространство можно представить объемно, при помощи геометрических фигур. Зачем, это, делается, и какие особые преимущества получаются, если мы изображаем объект в фазовом пространстве. Геометрический образ, представляющий всю совокупность достижимых состояний объекта в фазовом пространстве, называется фазовым портретом. Любой фазовый портрет – это портрет, который фиксирует состояние.
Часто возникала проблема понимания понятия предопределенность. Часто говорили, что это, за данность, которая у нас вытекает из явной формы причинно следственных связей. Если у нас есть уравнение y=ax+b, мы можем сказать, где «х» сейчас, где будет через некоторое время, и где был недавно. Фазовый портрет единственная, реальная форма.
По отношению к объекту человек наблюдатель, выступает в роли творца. Он знает про объект, если имеет фазовый портрет, что было, что есть и что будет.
Мы будем иллюстрировать преимущества фазового пространства на примере маятника. Маятники бывают двух видов: с верхним подвесом и нижним подвесом. Они помогают истоки колебательных процессов Колебательные процессы проявляются всюду. Такая система, как экономика не может существовать без этого. Были открыты Кондратьевым циклы в экономике. Это позволило прогнозировать
Чтобы изобразить фазовый портрет, можно принять несколько характеристик этого фазового состояния объекта и их нарисовать. Выделим из интересующих нас параметров состояния две величины: пространственную характеристику, это будет просто амплитуда; и временную характеристику, это будет скорость. Также можно взять скорость и ускорение. На этих параметрах построим фазовое пространство, их нужно поставить во взаимные однозначные соответствия, так получается особое пространство. Так возникает этнос, семья, государство.
Фазовый портрет математического маятника с верхним подвесом.
Математический маятник, абстрактный маятник, у
которого отсутствует трение в шарнире подвеса, у него жесткий подвес,
следовательно отсутствует рассеивание энергии за счет деформации подвеса. Он
колеблется в абсолютном вакууме. Все точки на эллипсе, все состояния
достижимые
маятником.
V
 |
|||
 |
|||
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.