Экономика и менеджмент \ Эконометрика

Расчет параметров уравнений регрессий y=a+b*x+e и y=a+b√x+е (по данным о потребительских расходах на душу населения)

Страницы работы

13 страниц (Word-файл)

Скачать файл

Содержание работы

Федеральное государственное бюджетное образовательное

Учреждение высшего профессионального образования

«Дальневосточный государственный университет путей сообщения»

Кафедра «БУ и аудит»

Контрольная работа по дисциплине: «Эконометрика»

Вариант:№7

Выполнил студент 4 курса ИИФО:

Одиноков Иван Михайлович

Шифр: КА11-Э-757

Проверил: Кобозев Анатолий Васильевич

Хабаровск

2011

Задача 7

Имеются данные о потребительских расходах на душу населения (y, руб.), средней заработной плате и социальных выплатах (x, руб.) по 16 районам региона. Данные приведены в табл. 7.1.

Таблица 7.1

Районы	y	x
1	420	1305
2	512	1440
3	430	1230
4	230	1275
5	505	1700
6	402	1480
7	430	1305
8	400	895
9	410	775
10	585	1000
11	370	1035
12	384	1150
13	345	1215
14	445	1010
15	485	1059
16	491	1051

1) Рассчитать параметры уравнений регрессии y=a+b*x+e и y=a+b*+e.

2) Оценить тесноту связи с помощью индексов корреляции и детерминации.

3) Рассчитать средний коэффициент эластичности и дать сравнительную оценку силы связи фактора с результатом.

4) Рассчитайте среднюю ошибку аппроксимации и оцените качество модели.

5) С помощью F-статистики Фишера (при a=0,01) оценить надежность уравнения регрессией

6) Рассчитайте прогнозное значение y_пр, если прогнозное значение фактора увеличится на 5% от его среднего значения. Определите доверительный интервал прогноза для a=0,01.

7) Расчеты должны быть подробны и сопровождены пояснительной запиской.

Решение.

Оценки параметров линейной регрессии y=a+b*x могут быть рассчитаны по следующим формулам:

и ,

где - среднее значение факторного признака

- среднее значение результативного признака

n - количество наблюдений в выборочной совокупности

- дисперсия факторного признака

Значения Sх, Sy, Sх², Sy*х, и s² рассчитаны в таблице 7.2

Таблица 7.2

N	y_i	x_i	x_i*y_i	х_i²	y_i²
1	420	1305	548100	1703025	176400	14929,785
2	512	1440	737280	2073600	262144	66145,410
3	430	1230	528900	1512900	184900	2226,660
4	230	1275	293250	1625625	52900	8498,535
5	505	1700	858500	2890000	255025	267482,910
6	402	1480	594960	2190400	161604	88320,410
7	430	1305	561150	1703025	184900	14929,785
8	400	895	358000	801025	160000	82836,035
9	410	775	317750	600625	168100	166311,035
10	585	1000	585000	1000000	342225	33420,410
11	370	1035	382950	1071225	136900	21848,535
12	384	1150	441600	1322500	147456	1076,660
13	345	1215	419175	1476225	119025	1036,035
14	445	1010	449450	1020100	198025	29864,160
15	485	1059	513615	1121481	235225	15329,535
16	491	1051	516041	1104601	241081	17374,535
S	6844	18925	8105721	23216357	3025910	831630,438
Средние значения	427,750	1182,813	506607,563	1451022,313	189119,375