Электрические фильтры. Классификация. Условия пропускания и задерживания цепочечных схем. Полиномиальные фильтры LC. Виды аппроксимации, применяемые при синтезе фильтров. Электрическая линия, как четырехполюсник. Затухание передачи полного и неполных четырехполюсников, страница 7

7. Электрическая цепь, как четырехполюсник. Уравнения четырехполюсника с Z-параметрами. Физический смысл параметров. Связь между параметрами в случаях симметричности и обратимости. Схемы замещения.

Четырехполюсник представляет собой эл. цепь, которую можно рассмотреть относительно 2-х пар ее зажимов,

предназначен для преобразования и передачи эл. энергии.

Если для работы требуется ист. энергии, то это активный 4-полюсник (усилитель), а если не требуется – пассивный (фильтр, трансформатор).

Уравнения:        

где - вх. сопр. 4-п. на зажимах 1-2 при х.х. на 3-4; - вх. сопр. 4-п. на зажимах 3-4 при х.х. на 1-2; - сопр. передачи 4-п. при х.х. на зажимах 1-2 (3-4)

Эти ур-я называют ур-ями 4-п. Все вместе сопр. принято называть параметрами х.х. 4-п.

Данная схема замещения «Т» пассивного 4-полюсника хар-ся параметрами Z.

Все Z параметры опр. с помощью приборов.

4-п., который характеризуется равным сопротивлением передачи () называется обратимым или взаимным, т.е. при смене напр-я входных токов и  параметры не изменяются. У обратимого 4-п. 3 независимых параметра. Если равны входные сопротивления (), то это симметричный 4-п., у него так же 3 независимых пар-ра. Если  и  то это обратимый и симметричный 4-п., у него кол-во независимых параметров равно 2.

Связи между напряжениями и токами можно рассматривать как ур-я двухконтурной цепи:

Этим же ур-ям удовлетворяет третий вариант сх. замещения 4-п.

Ур-я 4-п. в матричной форме:

=

16. Единицы измерения затухания. Уровни напряжения, тока и мощности. Связь между уровнями сигнала на входе и выходе тракта передачи сигналов и его затуханием.

Затухание в цепях автоматики, телемеханики и связи измеряют и рассчитывают в спец. единицах: децибелах (дБ), белах (Б) и неперах (Нп). Основной единицей затухания является децибел. Децибел – это затухание, при котором отношение мощности на входе линии к мощности на выходе ее равно 1,26. Собственное затухание линии в децибелах определяют по след. формулам:

Бел – это затухание, при котором мощность в начале линии больше мощности в конце ее в 10 раз. 1Б в 10 раз превышает 1дБ.

Если задать определенные значения тока и мощности, то всякие другие значения этих величин можно измерить в логарифмических единицах (Б, дБ, Нп) относительно заданных. При этом число логарифмических единиц, показывающих, во сколько раз одна величина больше другой заданной, называют уровнем измеряемой величины. Если, например, задано напр. 1В, то уровень напр. 2,718В равен +1Нп по отношению к 1В, т.к. . Величину +1Нп называют относительным уровнем напряжения 2,718В относ. напр. 1В. В технике многоканальной тел. связи мощность 1мВт, напр. 0,775В и ток 1,29мА приняты за мощность, напр. и ток нулевого уровня. Результат измерения мощности, напр. и тока в лог. единицах по отношению к величинам нулевого уровня называют абсолютным уровнем измеряемых величин. Например, напр. 7,75В имеет абс. уровень  +20 дБ, т.к. 20+20.

Затухание между какими-либо точками трактов передачи сигналов удобно измерять разностью уровней. При этом, учитывая, что напряжения могут быть измерены на различных сопротивлениях, необходимо пользоваться уровнями мощности.

25. Характеристики фильтров типа m  высоких частот.

Фильтры высоких частот – фильтры, которые пропускают все частотные составляющие, лежащие выше частоты среза.

Прототипом для построения фильтров mявляется полузвено фильтра k.

Характеристики фильтра типа m(ФВЧ):

Затухание фильтра:

фильтр является делителем.

, дБ

   - , дБ

Фазовый сдвиг:

Характеристические сопротивления схемы Т:

 ;

 .

34. Особенности волновых процессов в линии без потерь. Связи между напряжениями и токами на входе и выходе линии. Свойства линии длиной l/4 .

Многие устройства – фидеры, питающие радиоантенны; сами радиоантенны; кабели, применяемые при монтаже устройств СВЧ, - характеризуются весьма малыми потерями и сильно выраженными волновыми процессами. Если потери в линии настолько малы, что можно считать  и , то

; (1) – ур-я применимы для линий, у которых и , а lсоизмеримо с длиной волны λ.

Характерным для линии без потерь является чисто активное их волновое сопр., а фазовая скорость  не зависит от частоты тока.

При согласованной нагрузке линии без потерь на сопротивление () напряжения и токи в линии связаны соотношением:

Векторные напр. и ток не изменяются вдоль линии. Напр. и ток вдоль линии меняются только по фазе на значение .

Совсем иначе происходят процессы в линии без потерь, если на конце ее нет приемника. Поскольку в самой линии потерь нет, энергия падающей волны при отсутствии приемника на конце израсходована быть не может и полностью возвращается в виде отраженной волны.

В установившемся режиме в линии с разомкнутыми или замкнутыми концами одновременно сущ. 2 равных по знач. потока энергии, движущихся во встречных направлениях. Распределение напряжения и тока вдоль линии при этом опр. соотношениями:

при х.х. (η = 1)

при к.з. (η = -1)

При , что соответствует , вх. сопр.  Не менее замечательные св-ва имеет отрезок линии длиной , замкнутый на произвольное сопр. . При  Подставив эти значения в ур-я 1,получим: . Таким образом, четвертьволновая линия без потерь может быть использована как трансформатор для согласования сопротивлений.

37. Рабочее затухание линии и четырехполюсника. Составляющие рабочего затухания, его зависимость от частоты тока. Вносимое затухание линии.

В теории телефонной передачи потери мощности в линии принято характеризовать рабочим затуханием линии. Эту характеристику с успехом можно применить и при оценке условий передачи телемеханических сигналов.

Рабочее затухание линии измеряется половиной натурального логарифма модуля отношения мощн., которую отдал бы генератор согл. с ним приемнику, к мощн., которую он отдает приемнику с сопр.  через систему передачи с пар-рами  и γl. Это отношение называют рабочим коэффициентом передачи мощности - .

 (1)

В этой формуле первое слагаемое – собственное затухание линии, второе – затухание вследствие несогласованности сопр. генератора и волнового сопр. линии, третье – затухание из-за несогласованности линии и нагрузки и, наконец, последнее – затухание взаимодействия отражений.

Зависимость раб. затух. от частоты тока:

Для оценки условий передачи эл. энергии в системе передачи генератор – линия – приемник наряду с понятием о раб. затух. применяют понятие о вносимом затухании:

 на затухание несогласованности генератора и приемника.

Раб. затух. несимм. 4-п., выраженное через параметры системы, по аналогии с формулой (1):

, где

Здесь и  - хар. сопр. 4-п. со стороны входа и выхода, у симм. 4-п. они равны; g – постоянная передачи.