Электротехника \ Теория линейных электрических цепей железнодорожной автоматики, телемеханики и связи

Электрические фильтры. Классификация. Условия пропускания и задерживания цепочечных схем. Полиномиальные фильтры LC. Виды аппроксимации, применяемые при синтезе фильтров. Электрическая линия, как четырехполюсник. Затухание передачи полного и неполных четырехполюсников, страница 2

38.Затухание передачи полного и неполных четырехполюсников.

Затухание передачи полного четырехполюсника

Определяется выражением

 

S1- мощность на входе четрехп.

S2- мощность на его выходе

Заметим, что затухание не зависит от того , какой генератор подключен к входу четырехполюсника.

Неполное затухание.

Сложные тракты передачи сигналов часто содержат двухполюсники, включаемые параллельно или последовательно. В соответствии со схемой

Такие элементы следует рассматривать как неполные четырехполюсники.

Имеются две возможности учета затухания, появляющегося при включении таких неполных четырехполюсников. Первая состоит в том, что рабочее затухание всего тракта передачи рассматривается как сумма входного затухания и затуханий передачи всех четырехполюсников.

Формулы для определения затухания неполных четырехполюсников. Для включенных параллельно.    

Для последовательного включения

Включение в тракт передачи неполного четырехполюсника увеличивает затухание передачи тракта в соответствии с предыдущими выражениями. Кроме того изменяется входное сопротивление тракта и соответственно входное затухание .Таким образом , добавочное рабочее затухании , появляющееся в тракте передачи при включении неполного четырехполюсника , состоит из затухания передачи последнего и дополнительного входного затухания.

Вторая возможность учета дополнительного затухания ,вызываемого включением в тракт передачи неполного четырехполюсника , заключается в вычислении добавочного рабочего затухания непосредственно , минуя расчет затухания передачи. Этот способ особенно удобен при учете увеличения рабочего затухания

вследствие ответвлений линии.

    18.ФНЧ типа К, электрические характеристики.  Определение элементов схемы по заданным параметрам передачи.

Фильтр нижних частот должен пропускать токи с ω < ωср, включая постоянный ток, и задерживать токи с более высокими частотами. Эти свойства имеет цепочечный четырехполюсник, у которого в качестве Z1 включено индуктивное сопротивление, а в качестве Z2 – емкостное. Варианты таких схем приведены ниже.

Для них: Z1= јωL; Z2=1/(јωC); Z1Z2=; R=

Фильтры, схемы которых приведены выше оказывают нулевое затухание токам с частотами, для которых , и конечное затухание токов с частотами, для которых . Частоту среза определяют

Собственное сопротивление четырехполюсника не  зависит от частоты, следовательно четырехполюсник можно согласовывать с

,

где Ω - относительная частота.

Следовательно фильтр пропускает все частоты ниже  , для которых Ω<1.

ПП: а = 0, sin

ПЗ:

Cos

b=2arcsinΩ

9.Уравнения четырехполюсника с параметрами АВСД. Физический смысл параметров. Связь между параметрами в случаях симметричности и обратимости. Примеры применения четырехполюсных цепей в устройствах АТ и связи.

Исходя из уравнений четырехполюсника с Y и Z параметрами, имеем уравнения:

  

Принято обозначать:

Первые два уравнения при этом запишутся в виде:

*;    * (1)

Где  - величина обратная коэффициенту трансформации по напряжению при разомкнутых зажимах 2

   - величина, обратная Y21 – проводимости передачи при замкнутых зажимах 2

  - величина , обратная Z21 – сопротивлению передачи при разомкнутых зажимах 2

  - величина , обратная коэффициенту трансформации по току при закороченных зажимах 2

Для установления связи между параметрами А, В, С, и D,выражающий свойства обратимости, изменим направление передачи. Представим     как функции  и ., для чего решим систему уравнений (1)

;  

При коротком замыкании входных зажимов, имеем:   

Но при прямом направлении передачи и замыкании выходных зажимом :

По теореме обратимости при равных напряжениях   токи должны быть одинаковы. Сопоставляя полученные выражения можно видеть . что теорема обратимости выполняется, если AD –BC=1

Если четырехполюсник симметричен, условия передачи энергии не должны зависеть от её направления. Из этого следует, что в симметричном четырехполюснике A=D.

Теорию четырехполюсника успешно применяют при анализе свойств сложных разветвленных электрических цепей и электронных приборов: лапм, транзисторов и т.д. 

27.Искажения сигналов в трактах передачи. Корректоры амплитудно-частотных и фазочастотных характеристик трактов передачи сигналов. Порядок синтеза схемы корректора АЧХ с заданными свойствами.

Тракт передачи сигналов – это цепь, состоящая из линии связи  и специальных устройств.

Корректорами АЧХ называют четырехполюсники, включаемые в тракт передачи сигналов для устранения амплитудно-частотных искажений. 

Корректор не должен нарушать согласование сопротивлений.

Километрический коэффициент затухания увеличивается с ростом частоты.

атр. – характеристика затухание тракта.

Чтобы выровнять атр. надо от а отнять атр., получим а корректора позволяя устранить амплитудно – частотные искажения.

 - суммарное затухание всей системы.

Корректоры ФЧХ тракта передачи.

Требования: 1) характеристическое сопротивление должно быть активным и не зависеть от частоты тока.  2) затухание не зависит от частоты и по возможности должно быть равно 0.Этим условиям удовлетворяют мостовые схемы с сопротивлениями Z1 и Z2 разного знака.

=R=const

Z1*Z2 =  =

Обычно корректоры строятся с одним сопротивлением Z1 и с двумя сопротивлениями Z1Z2. Если необходимо получить большой фазовый сдвиг соединяют корректоры 1-го и 2-го порядка.

36.Волновые параметры линии, их зависимость от частоты тока и длины линии. Условие минимума потерь в линии.

В установившимся режиме гармонического переменного тока условия передачи электрической энергии по линии зависят от частоты тока. Это явление проявляется в отклонении параметров R и L вследствие поверхностного эффекта и параметра G из-за изменения диэлектрических потерь. Условия передачи сигналов по линиям во многом зависят от их волновых параметров. Если цепь замкнута с обеих концов на согласованные сопротивления   Zr =ZH=Zb , то условия передачи полность определяются выражениями:

  Т.е. значения волновых параметров:

  (*)

Для расчета волновых параметров линий связи и установления зависимости их от частоты используются предыдущие формулы.

1)Кабельные линии связи:

G<<ωC;  R<<ωL , эти зависимости являются причиной искажения сигнала.

Зависимость (километрический коэффициент затухания) от частоты – причина возникновения амплитудных искажений.

Зависимость β( километрический коэффициент фазы ) от частоты – причина возникновения фазовых искажений.G- проводимость изоляции.

α= 1/2*(R/ZB+GZB); β=ω; ZB= 

2)Вычисление параметров цепей симметричных кабелей связи, по которым передаются сигналы низкими частотами, когда R>>ωL и G<<ωС. В этом случае: γ =  

ZB=

3)Вычисление параметров коаксиальных кабелей и высокочастотных параметров линий электропередачи, когда потери в изоляции значительно меньше потерь в проводах и имеет место сильный поверхностный эффект:

α=R/2ZB=RC/2  β=ω;

ZB=

4)Вычисление параметров рельсовых линий при передачи по ним сигналов с относительно высокими частотами (>400Гц), когда R<<ωL:

γ=    ZB=

Условия минимума потерь в линии:

Из соотношения (*) следует зависимость волновых параметров линии – километрического коэффициента затухания, километрического коэффициента фазы и волнового сопротивления – от её первичных параметров. Выясним, какие должны быть значения индуктивности и ёмкости линии, чтобы при заданном активном сопротивлении R проводов и изоляции линии G километрического затухания было наименьшим. Для этого определим мощность потерь в бесконечно малом элементе линии dx  при прохождении по нему одиночной волны с напряжением  и током .Эти потери складываются из потерь в активном сопротивлении проводов  и потерь, вызванных проводимость изоляции, . Для участка dx первая часть потерь:  

Вторая часть потерь:

Полная активная мощность потерь в элементе dx

dP= Условия минимума потерь: R/  R/G=

 где  ZВ=
Скачать файл