Задание на курсовое проектированиепо курсу «Синтез законов управления в технических системах», страница 8

где  – коэффициент усиления ЗООС;

 – коэффициент демпфирования, соответствующий настройке системы на технический оптимум [3];

 – постоянная времени (подлежит определению).

Постоянная времени  должна быть выбрана так, чтобы полюса объекта, невошедшие в ПФ УОУ, не оказывали существенного влияния на переходные процессы в замкнутой системе с ЦР. Для этого находим желаемую ПФ прямой цепи замкнутой системы по формуле:

                                                     .                                              (1)

Выбираем  такой, чтобы полюса  лежали правее полюсов . Выбор иллюстрируется следующим примером.

         ; .

Пусть с. Тогда

.

Подставив  и  в формулу (1) получим

.

Следует отметить, что, при вычислении , необходимо сокращать кратные (равные) нули и полюса. Если вычисления производятся в Matlab, то ПФ, фигурирующие в формуле (1), должны быть заданы в zpk – форме (форма нулей, полюсов и обобщенного коэффициента усиления). Это уменьшит вычислительные ошибки и облегчит процедуру сокращения кратных нулей и полюсов. В Matlab нули и полюса ПФ можно определить с помощью операторов zero( ) и pole( ) [2].

Из рис.6 видно, что полюса  лежат правее полюсов . Чтобы влияние неучитываемой динамики объекта было мало, левый полюс  должен быть в 3 – 4 раза больше правого полюса . Если это условие не выполняется, то следует выбрать другую постоянную .