Термин "дуальное управление" был предложен А. Фельд-баумом в работе [41]. Идея заключается в том, что в условиях неопределенности управление должно быть и изучающим, и направляющим. Оно должно, таким образом, вести систему к заданной цели, в то же время вводя дополнительные пробные сигналы, если в системе имеется неопределенность. система дуального управления поддерживает оптимальный баланс между всеми задачами. Проблемы дуального управления можно сформулировать как оптимизационные (см. пример 2). Предположив, что решение существует, можно воспользоваться методом динамического программирования для вывода функционального уравнения оптимального закона управления. Это уравнение, называемое уравнением Беллмана, представляетсобойобобщениеуравненийГамильтона-Якоби в динамическом программировании [19, 20]. С уравнением Беллмана связаны две проблемы. Пространство состояний велико: для простого примера 2 это - R^, и размерность стремительно увеличивается с ростом числа неизвестных параметров. Уравнение также трудно решить численно. Более подробно эти вопросы рассмотрены в монографии [14].
Сделано множество попыток приближенно определить стратегии дуального управления. Первоначальные усилия концентрировались на аппроксимациях уравнения Беллмана [16, 17]. Были решены также некоторые несложные задачи [13, 22, 133]. Пробовали модифицировать критерии [42, 145]. Недавний обзор работ в рассматриваемой области приведен в докладе [144]. Весьма интересное применение дуального управления предложено в работе [3]. Оно связано с управлением приводом рафинера древесной стружки, где дуальное управление вполне естественно. Хотелось бы найти методы конструирования адаптивных регуляторов для достаточно общих (в разумных пределах) задач, а также "добавить" возможности дуального управления стандартным самонастраивающимся регуляторам. Эти проблемы до сих пор не решены. Есть надежда, что проявившийся вновь интерес к дуальному управлению принесет и новые идеи [50, 141].
2.5. Идентификация для управления
В последнее время в области идентификации систем наблюдается значительный интерес к осмыслению того, как результаты идентификации будут использоваться в управлении. Эта проблема тесно связана с адаптивным управлением.
Можно действительно утверждать, что адаптивное управление представляет собой окончательное слияние идентификации и управления. Хорошие обзоры результатов, полученных в этой области, имеются в работах [46, 140], содержащих множество ссылок. Можно обратиться также к публикациям [24,46,88,121,131,147].
Итеративные схемы с повторяющимися шагами идентификации и управления - один из результатов проведенных исследований [24, 128]. Параметры регулятора остаются постоянными в процессе идентификации и изменяются в начале цикла, идентификация проводится в замкнутом контуре. Такую схему можно рассматривать как адаптивную систему управления, параметры регулятора в которой уточняются в некоторые, достаточно редкие моменты времени. Одно из достоинств идентификации в замкнутом контуре несмотря на то, что функции чувствительности замкнутого контура неизвестны, состоит в том, что метод позволяет определить действие функции чувствительности на некоторые сигналы.
Интересная итеративная схема предложена в работе [58]. Ее можно описать следующим образом. Все эксперименты проводятся в замкнутом контуре. Это требует априорного знания стабилизирующего регулятора. Сперва выполняется очередной идентификационный эксперимент. Строится модель, удовлетворяющая данным замкнутого контура, и конструируется регулятор. Для второго эксперимента в качестве входного выбирается выходной сигнал первого эксперимента. Далее процесс повторяется.
Рассмотренный подход применим к широкому спектру задач. Первоначально метод был предложен в стохастической постановке. Доказательства сходимости для некоторых задач приводятся в работах [57, 58].
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.