Приравнивая коэффициенты при , имеем , и . Сравнивая свободные члены, имеем , тогда .
Мы видим, что функция Гаусса является решением уравнения Шредингера для осциллятора лишь при п=0 (т.е. для ). В этом случае . Решение, соответствующее п=1, имеет вид при .
Волновые функции гармонического осциллятора в низших энергетических состояниях при представлены на рис. 5.13. Точка, в которой волновая функция обращается в ноль, называется узлом волновой функции. Волновая функция обращается в ноль лишь при , т.е. не имеет узлов.
Функция имеет один узел при х=0, имеет два узла, таким образом, число узлов волновой функции в конечной области всегда равно квантовому числу n.
Квантовый осциллятор в стационарном состоянии совершает колебания, ничего не излучая. Излучение и поглощение проходит лишь при переходе из данного энергетического состояния в соседнее. При этом излучается один фотон частоты .
В отличие от квантового классический осциллятор поглощает энергию непрерывно из поля, и так же непрерывно наращивает амплитуду колебаний. Квантовый осциллятор поглощает энергию порциями.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.