Управление, сертификация и инноватика: Программа, методические указания и задания для контрольных работ и курсовой работы, страница 16

Число слагаемых m	Значение коэффициента К при доверительной вероятности
	0,90	0,95	0,99
2	0,97	1,10	1,27
3	0,96	1,12	1,37
4	-	1,12	1,41
5	-	-	1,42
6	-	-	-
…	…	…	…
∞	0,95	1,13	1,49

Поскольку при Р_D ≤ 0,99,  коэффициент К мало зависит от числа слагаемых принимают для К следующие усредненные  значения:

РD	…. 0,90	0,95	0,98	0,99
К	…. 0,95	1,1	1,3	1,4

Задаваясь доверительной вероятностью Р_D = 0,95, к = 1,1, получаем

.

          Это значение несколько отличается от полученного ранее .

Задача №4

(измерение расхода воды, пара расходомером переменного перепада)

Расходомер переменного перепада основан на том, что в измерительном трубопроводе (ИТ) диаметром D, по которому протекает среда, устанавливают сужающее устройство (СУ) и по разности давлений  ΔР = Р₁ – Р₂ до и после СУ определяют расход среды. Закон сохранения энергии для стационарного потока несжимаемой жидкости имеет вид:

                 (1)

Этот закон показывает, что вследствие перехода некоторой части потенциальной энергии потока в кинетическую энергию, скорость потока в суженном сечении повышается: (U_d > U_D), в результате чего статическое давление Р₂ в этом сечении меньше статического давления  Р₁ перед СУ.

                           Исходя из уравнения 1 и уравнения неразрывности:

                 (2)

Получаем уравнение нелинейного косвенного измерения массового расхода                             (3)

где коэффициент скорости входа

>1                          (4)

где  - относительный диаметр отверстия СУ.

       В реальных условиях из-за дополнительного сужения струи по инерции от F_d до F₀ (коэффициент сужения струи  < 1), неравномерного распределения скоростей соответственно в горловине струи площадью F₀ и до сужающего устройства площадью F_D, а также наличия гидравлического сопротивления, действительный массовый расход получается меньше, поэтому в уравнение расхода 3 вводится корректирующий коэффициент истечения С и еще коэффициент ε, учитывающий адиабатное расширение среды после СУ.

                           Тогда массовый расход

q_m=                             (5).

Это уравнение справедливо для гладкого измерительного трубопровода. При наличии шероховатости заостряется профиль распределения скоростей и действительный расход будет больше расчетного по уравнению 5. Поэтому в уравнение вводится поправочный коэффициент  К_ш.

       Когда в качестве СУ используется диафрагма, то в процессе эксплуатации входная кромка притупляется особенно при больших скоростях потока, коэффициент С  будет непрерывно возрастать из-за увеличения μ. Поэтому в уравнении 5 вводится поправочный коэффициент к_П > 1.

       Для сопла μ = 1, К_п = 1. Для диафрагм  К_п1 + 0,4/d и при d > 150 мм обычно пренебрегают (К_п = 1).

.

Основной целью задачи №4 является вычисление измеренного расхода воды, исходя из показания дифференциального манометра и оценка погрешности измерения расхода.

     В таблице 1 приведены исходные данные для решения задачи.

     Кроме этого необходимо вычислить действительный расход пара (расход газа приводится к стандартным условиям).        

     В заключении после решения задачи №4 необходимо ответить на следующие вопросы.

      1. Привести схему измерения расхода среды с использованием СУ – острой диафрагмы и изложить принцип действия расходомера, исходя из теории подобия. Если имеет место гидродинамическое подобие потока (Re = idem) и геометрическое подобие  β  = idem, а следовательно Е = idem, то и коэффициент истечения С = idem.

     2. Что изменится в уравнении расхода, если перейти, например, с углового отбора давления на фланцевый или 3-х радиусный.