Аппроксимация переходной характеристики объекта апериодическим звеном I порядка с запаздывающим аргументом

1.  Аппроксимация переходной характеристики объекта

апериодическим звеном  I порядка с запаздывающим аргументом

Переходная характеристика:

рис.1 Исходная переходная характеристика.

 Аппроксимация – численное определение коэффициентов передаточной    функции.

1. Определяем участок запаздывания ( τ ).

Для этого проводим касательную к точке перегиба переходной характеристики объекта до пересечения ее с осью абсцисс.

 τ – равно длине участка от начала координат до точки пересечения касательной с осью абсцисс;

 τ – является полным запаздыванием;

           τ = 8.

2. Для нахождения постоянной времени отложим по оси ординат значение 0,63*h_уст(t), откладываем перпендикуляр на ось абсцисс и получаем значение t^*,

       Постоянная времени Т будет определяться:

t^* - равно длине участка от начала координат до проекции от точки перегиба на ось абсцисс

T = 26 – 8 = 18

3. Определяем коэффициент усиления объекта:

=>

4. Передаточная функция:

5. Определяем ошибку аппроксимации

рис.2 Расчетная  характеристика.

Найдем ошибку аппроксимации: