Управление качеством переходных процессов в многосвязных системах. Задание на курсовое проектирование, страница 10

C = jwT_rm_dU_шd0                                                                                  (2.50)

D = 1 + jwT_rs_d                                                                                   (2.51)

Тогда исходную систему уравнений можно записать в виде определителя:

    A(jw)Dd    B(jw)DE_q               0

                                            =                                                            (2.52)

    C(jw)Dd    D(jw)DE_q              DE_r

Разрешая (2.52) относительно Dd и DE, найдем частотные характеристики системы Dd/DE_r и DE_q/DE_r:

Dd                               – B(jw)                                                                           —— (jw) = ————————————                                           (2.53)        DE_r              A(jw)*D(jw) – C(jw)*B(jw)

DE_q                                A(jw)                                                                           ——– (jw) = ————————————–                                       (2.54)

DE_r                A(jw)*D(jw) – C(jw)*B(jw)

Или в полной форме:

                                                      ¶P                                                                                                                  – ——

Dd                                                  ¶E_q                                                              —— (jw) = —————————————————————         (2.55)        DE_r              ¶P      T_j                                                        ¶P                                                 —– – ––– w²   ( 1+ jwT_rs_d) + (jwT_rm_dU_шd0) —–                                                   ¶d      w_c                                                        ¶E_q

                                                   ¶P      Tj                                                                                                             —– – —– w²                                                  DE_q                                             ¶d       wc                                                        ——– (jw) = ————————————–—————————     (2.56)

DE_r             ¶P      T_j                                                        ¶P                                                  —– – ––– w²  ( 1+ jwT_rs_d) + (jwT_rm_dU_шd0) —–                                                    ¶d      w_c                                                       ¶E_q

При этом знаменатель является свободным определителем – то есть общим знаменателем, имеющим корни, характеризующие общие динамические свойства системы. Знаменатель – 3^го порядка, имеет одну комплексную пару корней и действительный корень.

Частные производные в выражении приращения электромагнитной мощности определяются следующим образом:

¶P         E_q0U_ш                 X_d – X_q                                                                      —– = ———— cosd₀ + ————Uш²cos2d₀                                    (2.57)          ¶d            X_d                       X_dX_q

 ¶P        U_ш                                                                                                        —— = —— sind₀                                                                               (2.58)          ¶E_q       X_d