Входной сигнал:
Для детерминированного сигнала S(t) конечной длительности корреляционная функция определяется так:
,
(1.1)
где -
величина временного сдвига сигнала.
Корреляционная функция
характеризует степень связи сигнала S(t)
с его копией, сдвинутой на величину по оси времени.
Функция достигает
максимума при
, так как любой сигнал
полностью коррелирован с самим собой.
, (1.2)
Максимальное значение корреляционной функции равно энергии сигнала.
Наряду с выражением (1.1) верно равенство (1.3).
. 3)
Т.е. является четной
функцией
.
График входного сигнала представлен на рисунке (1.1)
Рисунок 1.1 График входного сигнала
На рисунках (1.2), (1.3), (1.4),
(1.5), (1.6), (1.7) изображен сигнал . На нём же
представлена его “копия”, сдвинутая во времени в сторону запаздывания на
с. Произведение
отлично от нуля лишь в пределах
интервала времени, когда наблюдается наложение сигналов. Зная, что
корреляционная функция четна, рассмотрим ее на интервале
.
Рисунок
1.2 – Графики входного сигнала и сдвинутого во
времени сигнала
при
Корреляционная функция для входного сигнала, сдвинутого на , при
определяется
следующей цепочкой интегралов:
. (1.4)
В результате вычислений получим:
Подставим численные значения:
,
получим:
Рисунок 1.3 –
Графики входного сигнала и сдвинутого во
времени сигнала
при
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.