Учетная ставка за период Т рассчитывается следующим образом
.
В дальнейших расчетах УЧЁТНАЯ ставка будет обозначаться символом d без индекса.
Расчет учетной ставки для данных из примера 1
.
Учетная ставка, равная 28,57% - годовая, т.к. промежуток времени в примере 1 равен одному году.
Использование в финансовых расчетах учетной ставки называется банковским дисконтированием.
ВНИМАНИЕ: В ДАЛЬНЕЙШИХ ФИНАНСОВЫХ РАСЧЕТАХ ВАЖНО РАЗЛИЧАТЬ И ПРАВИЛЬНО ИСПОЛЬЗОВАТЬ КАТЕГОРИИ «ПРОЦЕНТНАЯ СТАВКА» И «УЧЕТНАЯ СТАВКА».
1.4 Соотношение между ставками
(1)
или
(2)
Данные формулы (1) и (2) работают только при использовании схемы простого начисления процентов
Эквивалентность простых (іп) и сложных (іс) процентных ставок
(3)
(4)
В приведенных выше(1), (2), (3) и (4) формулах значения ставок i и d берутся не в процентах, а в долях (например – 40%=0,4, 28,57%=0,2857). В примере 1 процентная (іп) ставка равна 40%, тогда эквивалентная ей учетная ставка равна
,
что составит в процентах 28,57%.
Аналогично
В примере 1 учетная ставка равна 28,57%, тогда эквивалентная ей процентная ставка равна
,
что составит в процентах 40%
2 МЕХАНИЗМ ПРОСТОГО НАЧИСЛЕНИЯ ПРОЦЕНТОВ ( SIMPLEINTEREST)
Рассмотрим и решим модельную задачу 1.
Условие модельной задачи 1: (условие – жирным шрифтом, пояснения к задаче - обычным).
Вы вложили в коммерческий банк 1000 грн на срок 4 года под 10% годовых на условиях ежегодного простого начисления процентов. Это означает, что в конце каждого года Вы получите в банке процент, равный 100 грн (1000 грн умноженные на 0.1). Этот процент вы обязаны забрать из банка. В конце четвертого года вам вернут 1000 грн, вложенные в начале первого года. Вклад денег в банк называется депозитный вклад. Требуется найти фактическую общую сумму денег, которую Вы получите по окончании четырех лет.
Решение модельной задачи 1
Рассмотрим данную финансовую операцию по этапам:
этап 1: в начале первого года вы положили на депозит 1000 грн;
этап 2: в конце первого года вы имеете на депозитном счету 1100 грн:
1000 грн + 1000 грн * 0,1 = 1000 грн * (1+0,1) = 1100 грн.
100 грн – ваш процент за первый год – вы получаете в банке на руки. На начало второго года у вас на депозитном счету остается 1000 грн.
этап 3: в конце второго года вы имеете на депозитном счету 1100 грн:
1000 грн + 1000 грн * 0,1 = 1000 грн * (1+0,1) = 1100 грн.
100 грн – ваш процент за второй год – вы получаете в банке на руки. На начало третьего года у вас на депозитном счету остается 1000 грн.
этап 4: в конце третьего года вы имеете на депозитном счету 1100 грн:
1000 грн + 1000 грн * 0,1 = 1000 грн * (1+0,1) = 1100 грн.
100 грн – ваш процент за третий год – вы получаете в банке на руки. На начало четвертого года у вас на депозитном счету остается 1000 грн.
этап 5: в конце четвертого года вы имеете на депозитном счету 1100 грн:
1000 грн + 1000 грн * 0,1 = 1000 грн * (1+0,1) = 1100 грн.
Вы получаете в банке на руки 1100 грн, которые состоят из 1000 грн, вложенных вами в начале первого года и 100 грн – процента за четвертый год вложения.
Итак, в начале первого года вы вложили 1000 грн, а по окончании четырех лет вы получили фактически 1400 грн, т.е. вам вернули вложенные вами 1000 грн и начислили в каждом из четырех лет проценты по 100 грн, что в сумме составило 400 грн процентов.
МЕХАНИЗМ НАЧИСЛЕНИЯ ПРОСТЫХ ПРОЦЕНТОВ ОБУСЛАВЛИВАЕТ НЕИЗМЕННОСТЬ БАЗЫ, ОТ КОТОРОЙ ИДЕТ НАЧИСЛЕНИЕ.
В данной модельной задаче 1 вложенные Вами на депозит 1000 грн. – это PV, полученные Вами фактически 1400 грн. – это FV, процентная ставка равна 10% годовых – это i. Кроме этих известных ранее показателей, которые обозначены символами PV, FV, i появляется новый показатель, который характеризует, сколько раз начислялись проценты. Обозначим этот показатель символом n.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.