Методичні вказівки до лабораторних занять з дисципліни "Стандартизація та сертифікація в галузі захисту інформації", страница 28

Нехай n–кількість поєднуваних тверджень, b_i, d_i, u_i – параметри думки відносно I-го твердження, k – кількість можливих пар кон’юнкцій. Тоді математична модель оператору попарної кон’юнкції  має вид:

;

;;

.

З метою кращого розуміння даного методу розглянемо алгоритм розрахунку усередненої попарної кон’юнкції параметрів

Алгоритм розрахунку усередненої кон’юнкції для  n думок.

1. Розрахунок кон’юнкції параметрів за принципом кожний з кожним :

                   

                            

де n - загальне число думок, які необхідно об'єднати

(А.4)

2. Знаходження кількості (k), по парних кон’юнкцій використовуючи формулу:

 

3. Обчислення суми по кожному параметру окремо:

;  ;   .                                            (А.5)

3.  Обчислення середньоарифметичного по кожному з параметрів:

;  ;   .                          (А.6)

Обчислимо значення попарної усередненої кон’юнкції для вже висловлених думок щодо Критичних елементів 2.1 та 7.2. Для зручності результати обчислень першого пункту алгоритму для Критичного елемента 2.1 представимо у вигляді квадратної таблиці розмірністю (n*n), де n - кількість питань, що містяться у ньому. На головній діагоналі даної таблиці відсутні значення, тому що об'єднання думки самого із собою позбавлено змісту. У зв'язку з тим, що операція кон’юнкції є комунікативною досить обчислити тільки частину таблиці розташовану над головною діагоналлю. Прорахунок даної таблиці здійснювався за допомогою електронних таблиць  Excel Microsoft Office. На рисунку А.3 представлена таблиця експортована з цього додатка. У i–ому рядку і j-ому стовпці в стовпчик (b, d, u) записуються конюнкцїя I-ої думки з j–ою.   

Довіра		0,32	0,72	0,52	0,32
Недовіра		0,46	0,145	0,235	0,37
Невизначеність		0,22	0,135	0,245	0,31
Довіра			0,36	0,26	0,16
Недовіра			0,43	0,49	0,58
Невизначеність			0,21	0,25	0,26
Довіра				0,585	0,36
Недовіра				0,1925	0,335
Невизначеність				0,2225	0,305
Довіра					0,26
Недовіра					0,405
Невизначеність					0,335
Довіра
Недовіра
Невизначеність

Рисунок А.3 – Таблиця попарних кон’юнкцій (Excel)
 для Критичного елемента 2.1

2-ий етап.

Знайдемо кількість попарних кон’юнкція за формулою (А.4):

3-ій етап

Знайдемо суму по кожному параметру окремо за формулою (А.5):

b_S = 3,865       d_S =3,6425            u_S =2,4925.

4-ий етап

Обчислимо середньоарифметичне по кожному з параметрів за формулою (А.6):

b_nS = 0,3865   d_nS = 0,36425      u_nS= 0,24925

У таблиці А.4 зведено результати  отримані при використання всіх розглянутих  методик.{b_{nS  ,}d_nS  ,u_nS }

Таблиця А.4  Зведені результати по обчисленню об’єднаної думки

Назва оцінюємого Критичного елементу	Значення об’єднаної думки  при використанні різних методик
	Бінарна логіка	Послідовні ітерації {bnS  ,dnS  ,unS }	Середнє значення параметрів {bnS  ,dnS  ,unS }	Усереднена кон’юнкція {bnS  ,dnS  ,unS }
Критичний елемент 2.1	Так	{0,075; 0,69; 0,235}	{0,63; 0,2; 0,17}	{0,39; 0,36; 0,25}
Критичний елемент 7.2	?	{0,18;  0,52; 0,3}	{0,45; 0,3; 0,25}	{,18; 0,52; 0,3}