Методичні вказівки до лабораторних занять з дисципліни "Стандартизація та сертифікація в галузі захисту інформації", страница 11

Під час підготовки до роботи студент має підготувати бланк звіту по роботи . Для цього необхідно:

-  записати у звіті назву та мету роботи;

-  скласти й занести у звіт програму експериментальних досліджень;

-  дати стислу характеристику апаратного та програмного забезпечення, їхнє призначення, можливості та порядок використання;

-  підготувати, по необхідності, таблиці й графіки;

-  внести до звіту основні аналітичні співвідношення.

Рекомендована література для самостійної роботи

1. A.Rukhin, J.Soto. A Statistical Test Suite for Random and Pseudorandom Number Generators for Cryptographic Applications. NIST Special Publication 800-22, 09.2000.

2. F. N. David and D. E. Barton, Combinatorial Chance. New York: Hafner Publishing Co., 1962, p. 230.

3. Pal Revesz, Random Walk in Random and Non-Random Environments. Singapore: World Scientic, 1990.

4. George Marsaglia, DIEHARD: a battery of tests of randomness. http://stat.fsu.edu/~geo/diehard.html.

5. I. N. Kovalenko (1972), Distribution of the linear rank of a random matrix, Theory of Probability and its Applications. 17, pp. 342-346.

6. G. Marsaglia and L. H. Tsay (1985), Matrices and the structure of random number sequences, Linear Algebra and its Applications. Vol. 67, pp.147-156.

7. O. Chrysaphinou and S. Papastavridis. A Limit Theorem on the Number of Overlapping Appearances of a Pattern in a Sequence of Independent Trials. Probability Theory and Related Fields, Vol. 79 (1988), pp. 129-143.

8. Ueli M. Maurer. A Universal Statistical Test for Random Bit Generators, Journal of Cryptology. Vol. 5, No. 2, 1992, pp. 89-105.

9. J. Ziv and A. Lempel (1977). A Universal Algorithm for Sequential Data Compression, IEEE Transactions on Information Theory. 23, pp. 337-343.

10. D. Aldous and P. Shields (1988). A Di_usion Limit for a Class of Randomly-Growing Binary Trees, Probability Theory and Related Fields. 79, pp. 509-542.

11. P. Kirschenhofer, H. Prodinger, and W. Szpankowski (1994). Digital Search Trees Again Revisited: The Internal Path Length Perspective, SIAM Journal on Computing. 23, pp. 598-616.

12. A. J. Menezes, P. C. van Oorschot, and S. A. Vanstone (1997). Handbook of Applied Cryptography. CRC Press, Boca Raton, FL.

13. H. Gustafson, E. Dawson, L. Nielsen, and W. Caelli (1994). A computer package for measuring the strength of encryption algorithms, Computers and Security. 13, pp. 687-697.

14. M. Kimberley (1987). Comparison of two statistical tests for keystream sequences," Electronics Letters. 23, pp. 365-366.

15. D. E. Knuth (1998). The Art of Computer Programming. Vol. 2, 3rd ed. Reading: Addison-Wesley, Inc., pp. 61-80.

16. S. Pincus and B. H. Singer. Randomness and degrees of irregularity, Proc. Natl. Acad. Sci. USA. Vol. 93, March 1996, pp. 2083-2088.

17. S. Pincus and R. E. Kalman. Not all (possibly) random sequences are created equal, Proc. Natl. Acad. Sci. USA. Vol. 94, April 1997, pp. 3513-3518.

18. A. Rukhin (2000). Approximate entropy for testing randomness, Journal of Applied Probability. Vol. 37, 2000.

Додаток А

Критерії узгодженості

При побудові ключових систем одним з основних завдань є одержання випадкових і псевдовипадкових послідовностей, які не можуть бути відрізнені від випадкових і мають великий період. Після генерації послідовності чисел X = {x₁, x₂, …, x_n} необхідно впевнитись у тому, що випадкова величина Х має рівномірний закон розподілу, її реалізації випадкові та незалежні. Методи математичної статистики дають нам можливість побудувати статистичні тести для перевірки гіпотез про рівномірність, випадковість і незалежність випадкових величин.

Для перевірки гіпотези про закон розподілу скористаємося критеріями c² Пирсона та критерієм Колмогорова-Смірнова

Критерій Пирсона c² перевіряє узгодженість гіпотетичних ймовірностей P_k = P(x_k) випадкових величин x₁, x₂, …, x_n з їхніми відносними частотами h_k = v_k/n у вибірці з n незалежних спостереженнями. Статистика критерію має вигляд