Методичні вказівки до лабораторних занять з дисципліни "Стандартизація та сертифікація в галузі захисту інформації", страница 20

2.3.3.5 Консенсус між залежними думками

Припустимо, що два експерти А и В одночасно спостерігають об'єкт, що породжує бінарні результати визначену кількість разів. Оскільки їхні спостереження ідентичні, то їхні думки будуть залежними і консенсус у змісті Теореми 6 не має сенсу.

Теорема 7 Нехай , де  це  залежних думок експертів  відносно твердження . Нехай  це така думка, що

;

;

.

Тоді  називається залежним консенсусом між усіма думками. Для позначення операції використовується символ , тобто .

Операція  є і комутативною, і асоціативною. Отже порядок комбінування думок не важливий. Думки, що не містять невизначеності не можуть бути скомбіновані.

2.3.3.6 Консенсус між частково залежними думками

Якщо два експерти А и В спостерігають ті самі події протягом двох частково непересічних проміжків часу, то їх відповідні думки будуть частково залежними. Консенсус між частково залежними думками експертів А и В можна записати у виді:

де    .

Для позначення консенсусу між частково залежними думками використовується символ . Консенсус між думками експертів А и В може бути записаний у виді

 .

Для будь-якої думки  з коефіцієнтом залежності  з будь-якою іншою думкою  справедливе співвідношення

.

2.3.3.7 Рекомендація

Припустимо, що існують два експерти А и В, причому експерт А має деяку думку про експерта В, а експерт В має думку щодо твердження .

Рекомендація цих двох думок полягає в комбінуванні думки експерта А відносно експерта В з думкою експерта В відносно твердження .

Не існує такої речі як рекомендація в чистому виді. Рекомендація думок у загальному випадку піддається різним інтерпретаціям. Основними труднощами є опис результату невір'я експерта А в те, що експерт В буде давати добру пораду. Що насправді це означає? Існує три різних інтерпретації.

1.  Схильність до невизначеності. Недовіра експерта А в рекомендації, які надає експерт В, полягає в тому, що А вважає, що В має невизначеність (не знання) щодо істинного значення . У результаті А також буде невизначений щодо істинного значення .

2.  Схильність до обману. Недовіра експерта А в рекомендації експерта В спирається на те, що А вважає, що В послідовно намагається (пробує) зменшити інформованість А через злий намір. У результаті експерт А не вірить експерту В.

3.  Схильність до припущення про погані поради. Невір'я експерта А в рекомендації експерта В означає, що А вважає, що В послідовно дає ради зворотні від його реальної думки щодо істинного значення . У результаті експерт А не тільки не вірить у  зі ступенем, з яким В рекомендує вірити, але також і вірить у  зі ступенем, з яким В рекомендує не вірити в . Таким чином, комбінація двох результатів приводить до довіри.

Теорема 8.  Нехай А и В два експерти, а  думка експерта А щодо рекомендацій експерта В. Нехай  є твердження, а  є думка експерта В  відносно твердження , яка виражена у формі рекомендації для експерта А. Нехай  буде думка така, що

;

;

Тоді  називається думкою що виражає, думку експерта А щодо твердження , яка сформована в результаті рекомендацій, отриманих від експерта В. Для позначення цієї операції будемо використовується символ Ä, тобто

.

Операція Ä є асоціативною, але не комутативною. Отже, комбінування думок не може починатися з якого-небудь кінця ланцюга. Порядок, у якому комбінуються думки, важливий. У ланцюгу, що містить більш одного рекомендуючого об'єкта, думки передбачаються незалежними. Це значить, що в ланцюжку не може бути об'єкта, що дає більш ніж одну рекомендацію.

Рекомендація  повинна інтерпретуватися як те, що експерт  рекомендує експерту, але не обов'язково відбиває реальну думкувідносно твердження .

Правило рекомендації може бути виправданим тільки в припущенні того, що рекомендація транзитивна, тобто експерти в ланцюзі не можуть змінювати свого поводження (тобто того, що вони рекомендують) у залежності від того, які об'єкти з ними взаємодіють. Однак, це не завжди вірно, оскільки свідомо невірні рекомендації можуть бути мотивовані, наприклад, протиріччями (конфліктами) між експертами. Правило рекомендації необхідно застосовувати з обережністю і тільки тоді, коли передбачається інваріантне поводження експертів.