Дифракция света. Принцип Гюйгенса-Френеля. Метод зон Френеля. Зонная пластинка. Дифракция Фраунгофера. Дифракционные решетки

ΙV Дифракция света

В геометрической оптике широко пользуются понятием светового луча. Прямолинейность

распространения света в однородной среде настолько привычно, что кажется очевидной. Убедительным подтверждением этого закона может служить образование тени позади непрозрачного препятствия, находящегося на пути света, излученного точечным источником. Границы тени определяются лучами света, которые проходят мимо препятствия, касаясь его поверхности.

   Прямолинейность распространения света легко объяснялась теорией Ньютона, согласно которой свет – поток световых корпускул, движущихся в однородной среде равномерно и прямолинейно. В то же время прямолинейность распространения света не была очевидна с позиции волновой теории.

  По принципу Гюйгенса каждую точку волнового фронта можно рассматривать как источник вторичных в однородной изотропной среде сферических волн. Волновой фронт в любой последующий момент времени есть огибающая этих элементарных волн. Следовательно, свет может легко заходить в область геометрической тени препятствия.

   Внимательное  изучение распределения освещенности на границе между светом и тенью от предметов различной формы действительно убеждало учёных о возможности огибания препятствий светом. Впервые на эти явления обратил внимание художник и естествоиспытатель Леонардо да Винчи (1452-1519), а более подробно ещё до Гюйгенса описал в 1665 г. Гримальди.

   Явление огибания светом препятствий, встречающихся на его пути, называется дифракцией. В более широком смысле дифракция – любое отклонение распространения волн вблизи резко выраженных неоднородностей среды от законов геометрической оптики.  Однако, если в среде имеются мельчайшие частицы постороннего вещества (туман) или показатель преломления заметно меняется на расстояниях порядка длины волны, говорят не о дифракции, а о рассеянии света.

   Легче всего изучить дифракцию в области  радиоволн. В оптической области для наблюдения дифракции необходимо использовать препятствия с размерами того же порядка, что и длина волны света. Но это характерно для  всех оптических экспериментов на молекулярном уровне.

   Примеры дифракции: 1) (не из оптики) звук хорошо слышен за углом дома, т.е. звуковая волна его огибает;  2) при освещении светом достаточно узкой щели на экране, установленном позади неё, вместо четко разграниченных областей света и тени наблюдается система чередующихся max и min освещенности. Т.е. наблюдается переходная область.

   Решить задачу можно:

1)  По теории Максвелла, записав для  каждой конкретной задачи  граничные условия. Однако ввиду сложности, аналитические решения могут быть получены в простейших идеализированных случаях.

2)  По упрощенной теории, основанной на принципе Гюйгенса-Френеля.

Но значение дифракции отнюдь не исчерпывается исследованием таких переходных областей. Теория дифракции позволяет согласовать волновую теорию, прекрасно оправдавшую себя при решении широкого  класса различных задач (например, интерференция), с безусловной справедливостью положений геометрической оптики. Именно в ней скрывается глубокий смысл перехода от волновой к геометрической оптике.

   Теория дифракции необходима для исследования принципов действия и пределов возможностей всех оптических и спектральных приборов.

     Рассмотрим нестрогий метод решения дифракционных задач, основанный на принципе Гюйгенса-Френеля.

                          §1. Принцип Гюйгенса-Френеля.       

Френель сыграл решающую роль в утверждении  в начале XIX века волновой теории света и ее дальнейшем развитии. Именно он объяснил дифракцию света и дал метод ее количественного расчета.

   При рассмотрении дифракции света Френель исходил из нескольких основных утверждений, принимаемых без доказательства и составляющих содержание принципа Гюйгенса-Френеля (1818).

   Во-первых: следуя Гюйгенсу, Френель считал, что для решения задачи о распространении волн, возбуждаемых каким-либо источником S, можно заменить этот источник эквивалентной ему системой фиктивных вторичных источников и возбуждаемых ими вторичных волн.

    Во-вторых: Френель существенно развил принцип Гюйгенса. У Гюйгенса его принцип – не более чем геометрический рецепт для построения волновых фронтов. Вторичные волны выступают не  как реальные, а как вспомогательные сферы, используемые для такого построения. Эти сферы, построенные из точек волнового фронта как из центров, проявляют свое действие только на огибающей, которая дает новое положение волнового фронта.

  Принцип Гюйгенса решает лишь задачу о направлении  распространения волнового фронта. При этом остается необъясненным, почему не возникает обратная волна, не затрагивается вопрос об амплитуде и, следовательно, интенсивности волн, распространяющихся по разным направлениям.