Строго говоря, в абсолютном вакууме электрический ток невозможен из-за отсутствия свободных носителей зарядов. Использованный в заглавии термин подразумевает наличие в проводящем объеме свободных электронов, обычно возникающих в нем за счет явления термоэмиссии (вылет свободных электронов с поверхности некоторых веществ при их нагревании). Элементарная теория испускания электронов металлами может быть построена в рамках классического подхода, допускающего, что частицы электронного газа могут покидать объем проводника при наличии у них кинетической энергии, большей работы выхода (энергии, затрачиваемой покидающим металл электроном на разрыв электростатических сил его притяжения к собственному изображению в проводнике). Помимо нагревания необходимую для вылета энергию электроны могут получить в результате поглощения кристаллов квантов света (фотоэмиссия) или при ударах о поверхность металла других частиц (ионная бомбардировка).
Простейшим примером технического устройства, в основе которого лежат процессы протекания тока в вакууме, является вакуумный диод, схема для изучения электрических свойств которого и вольт - амперная характеристика которого приведены на рис. 7. 4 а,б. Характерными особенностями зависимости I(U) являются:
1. Явная асимметрия графика, отражающая практически одностороннюю электропроводимость диода. (Объясняется тем, что способностью к испусканию отрицательно заряженных носителей обладает только один электрод - нагреваемый катод).
2. Наличие напряжения запирания Uз, при превышении которого обратный ток через диод обращается в нуль. (Величина запирающего потенциала определяется кинетической энергией вылетающих с катода электронов (7.28), которую, в свою очередь, можно оценить разностью тепловой энергии электронного газа и работы выхода).
3. Наличие тока насыщения. (При больших разностях потенциалов между катодом и анодом электрический ток через диод определяется числом электронов, покидающих вследствие термоэмиссии катод в единицу времени. Последнее определяется функцией распределения по энергиям частиц электронного газа в проводнике (7.29), т.е. температурой нагретого катода).
Несмотря на то, что в общем случае правильное описание поведения электронов может быть дано только на языке квантовой механики, удовлетворительное описание протекания тока в вакууме может быть осуществлено на языке классической физики. Это связано с тем, что в предельном случае почти свободных частиц уравнения квантовой механики переходят в классические. В качестве примера может быть приведен расчет зависимости тока в диоде от приложенного к аноду напряжения. В области малых токов приближенно выполняется закон 3/2, согласно которому вдали от области насыщения ток через вакуумный диод пропорционален напряжению в степени 3/2.
Для обоснования закона 3/2 достаточно в очевидном выражении (7.30) для силы тока, протекающего через диод, выразить с помощью закона сохранения энергии скорость электронов v(x) через потенциал в рассматриваемой точке. (Указанная связь (7.31) получается в предположении малой начальной скорости электронов, покидающих катод). В свою очередь, электрический потенциал вязан с концентрацией электронов уравнением Пуассона, которое в одномерном случае принимает вид (7.32). Исключая из полученных соотношений (7.30)-(7.32) неизвестные скорость и концентрацию электронов, легко получить дифференциальное уравнение для потенциала (7.33). По своей форме оно аналогично математической записи второго закона Ньютона в одномерном случае потенциальных сил, зависящих только от координат. Подобно тому, как в механике в подобной ситуации выполняется закон сохранения механической энергии, из (7.33) следует равенство (7.34). Для определения константы интегрирования учтем, что вблизи поверхности катода электрическое поле при малых токах следует считать равным нулю (в противном случае нарушится динамическое равновесие между встречными потоками покидающих катод электронов и зарядов, возвращающихся обратно). Разделение переменных в последнем уравнении и его интегрирование приводит к согласующейся с законом 3/2 связи между током и анодным напряжением (7.35).
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.