Комплект контрольних завдань з дисципліни "Випадкові процеси", страница 6

2.  Аналіз тренда. Сезонні коливання.

Практична частина

Задано випадковий процес  ;  А   і  —невипадкові

величини; а початкову фазу  — випадкову величину, рівномірно розподілена на інтервалі , тобто щільність розподілу має вид:

.

Знайти ймовірні характеристики похідної .

                             Завідувач кафедри ........................................................ проф.Грибанов В.М.

                                                                                                             (підпис)

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ  І  НАУКИ  УКРАЇНИ СХІДНОУКРАЇНСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

ім. В. Даля

Кафедра прикладної математики Спеціальність 80202 - прикладна математика

КОНТРОЛЬНЕ   ЗАВДАННЯ    27

з дисципліни «Випадкові процеси»

Теоретична частина

1.  Неперіодичний стаціонарний процес і його спектральне представлення.

2.  Спектральне розкладання стаціонарних в.ф.

Практична частина

Вв є часткою случаємо такої випадкової функції, у якого відсутня     залежність від часу : й описується показовим законом розподілу, з     ().

Знайти: , , .

                             Завідувач кафедри ........................................................ проф.Грибанов В.М.

                                                                                                             (підпис)

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ  І  НАУКИ  УКРАЇНИ СХІДНОУКРАЇНСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

ім. В. Даля

Кафедра прикладної математики Спеціальність 80202 - прикладна математика

КОНТРОЛЬНЕ   ЗАВДАННЯ    28

з дисципліни «Випадкові процеси»

Теоретична частина

1.  Критерії випадковості. Екстремальні крапки.

2.  Автокореляційна функція.

Практична частина

Вв задана у виді .  — вв, що підкоряється нормальному закону з параметрами , .   — невипадкова   константа.   Знайти   одномірну   щільність

 і , , .

                             Завідувач кафедри ........................................................ проф.Грибанов В.М.

                                                                                                             (підпис)

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ  І  НАУКИ  УКРАЇНИ СХІДНОУКРАЇНСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

ім. В. Даля

Кафедра прикладної математики Спеціальність 80202 - прикладна математика

КОНТРОЛЬНЕ   ЗАВДАННЯ    29

з дисципліни «Випадкові процеси»

Теоретична частина

1.Векторний с.п.

2. Фільтри і передатні функції.

Практична частина

Ланцюг Маркова описується матрицею . Знайти фінальні імовірності.

                             Завідувач кафедри ........................................................ проф.Грибанов В.М.

                                                                                                             (підпис)

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ СХІДНОУКРАЇНСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

ім. В. Даля

Кафедра прикладної математики Спеціальність 80202 - прикладна математика

КОНТРОЛЬНЕ   ЗАВДАННЯ    ЗО

з дисципліни «Випадкові процеси»

Теоретична частина

1.  Безперервність с.п. Диференціювання с.п.

2.  Спектральне представлення кореляційної функції стаціонарного
процесу.

Практична частина

Узагальнений телеграфний сигнал .

Імовірність зміни знака на інтервалі не залежить від того, що відбувалося поза цим інтервалом. Імовірність того, що протягом інтервалу тривалістю  відбудеться змін знака випадкової величини :

, ,

 — середнє число змін значень випадкового процесу в одиницю часу. Знайти ймовірні характеристики узагальненого телеграфного сигналу й установити безперервність телеграфного сигналу.

                         Завідувач кафедри ........................................................ проф.Грибанов В.М.

                                                                                                             (підпис)