Комплект контрольних завдань з дисципліни "Випадкові процеси", страница 3

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ СХІДНОУКРАЇНСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

ім. В. Даля

Кафедра прикладної математики Спеціальність 80202 — прикладна математика

КОНТРОЛЬНЕ   ЗАВДАННЯ    12

з дисципліни «Випадкові процеси»

Теоретична частина

1.  Безперервність с.п. Диференціювання с.п.

2.  Спектральне представлення кореляційної функції стаціонарного
процесу.

Практична частина

Випадковий процес заданий наступним вираженням: , де  — випадковий вектор з вектором математичних чекань  і коваріаціонною матрицею ; вектор координатних функцій .

Знайти канонічне розкладання процесу і записати автоковариационную функцію.

                   Завідувач кафедри ........................................................ проф.Грибанов В.М.

                                                                                                         (підпис)                                    

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ СХІДНОУКРАЇНСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

ім. В. Даля

Кафедра прикладної математики Спеціальність 80202 — прикладна математика

КОНТРОЛЬНЕ   ЗАВДАННЯ    13

з дисципліни «Випадкові процеси»

Теоретична частина

1. Інтегрування с.п.

2.  Спектральний аналіз.

Практична частина

Нехай  випадковий процес, .

Знайти .

                   Завідувач кафедри ........................................................ проф.Грибанов В.М.

                                                                                                         (підпис)                                    

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ СХІДНОУКРАЇНСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

ім. В. Даля

Кафедра прикладної математики Спеціальність 80202 - прикладна математика

КОНТРОЛЬНЕ   ЗАВДАННЯ    14

з дисципліни «Випадкові процеси»

Теоретична частина

1.  Вимірні с.ф. Безупинні с.ф.

2.  Спектральна теорія. Гармоничний аналіз.

Практична частина

Нехай , де  і  — випадкові величини. ; ; .

Знайти .

                   Завідувач кафедри ........................................................ проф.Грибанов В.М.

                                                                                                         (підпис)

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ СХІДНОУКРАЇНСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

ім. В. Даля

Кафедра прикладної математики Спеціальність 80202 — прикладна математика

КОНТРОЛЬНЕ   ЗАВДАННЯ    15

з дисципліни «Випадкові процеси»

Теоретична частина

1.  Стаціонарні в.п.

2.  Негармонійні коливання. Згладжування спектра. Нерівні тимчасові
інтервали.

Практична частина

Випадковий процес , де  — випадкова величина така, що . Знайти ймовірні характеристики випадкового процесу .

                   Завідувач кафедри ........................................................ проф.Грибанов В.М.

                                                                                                         (підпис)

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ СХІДНОУКРАЇНСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

ім. В. Даля

Кафедра прикладної математики Спеціальність 80202 - прикладна математика

КОНТРОЛЬНЕ   ЗАВДАННЯ    16

з дисципліни «Випадкові процеси»

Теоретична частина

1.  Диференціювання стаціонарного в.п.

2.  Тимчасові ряди. Тренд. Визначення тренда. Ковзні середні.

Практична частина

Задано випадковий процес , де  — дійсна невипадкова величина,  — випадкова величина, де А — амплітуда,  —зрушення по фазі, А і  незалежні випадкові величини, , ,  —рівномірний        розподіл        випадкової       величини        на        ,       тобто

.

Знайти .

                   Завідувач кафедри ........................................................ проф.Грибанов В.М.

                                                                                                         (підпис)