Комплект контрольних завдань з дисципліни "Випадкові процеси", страница 2


                              Завідувач кафедри ........................................................ проф.Грибанов В.М.

                                                                                                             (підпис)

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ СХІДНОУКРАЇНСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

ім. В. Даля

Кафедра прикладної математики Спеціальність 80202 - прикладна математика

КОНТРОЛЬНЕ   ЗАВДАННЯ    07

з дисципліни «Випадкові процеси»

Теоретична частина

1.  Кореляційна функція в.п. і її властивості.

2.  Спектральна функція.


Практична частина

Випадковий   процес   заданий  у  виді , де  і  — вв параметрами , . Знайти , , , , де .


                              Завідувач кафедри ........................................................ проф.Грибанов В.М.

                                                                                                             (підпис)


МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ СХІДНОУКРАЇНСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

ім. В. Даля

Кафедра прикладної математики Спеціальність 80202 - прикладна математика

КОНТРОЛЬНЕ   ЗАВДАННЯ    08

з дисципліни «Випадкові процеси»

Теоретична частина

1.Загальні властивості кореляційних функцій.

          2.Виробляюча функція автокореляцій.

Практична частина

Випадковий процес заданий у виді , де — вв із , .

Знайти ймовірні характеристики випадкового процесу .

                                 Завідувач кафедри ........................................................ проф.Грибанов В.М.

                                                                                                             (підпис)


МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ СХІДНОУКРАЇНСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

ім. В. Даля

Кафедра прикладної математики Спеціальність 80202 - прикладна математика

КОНТРОЛЬНЕ   ЗАВДАННЯ    09

з дисципліни «Випадкові процеси»

Теоретична частина

1.  Векторний с.п.

2.  Фільтри іпередатні функції.

Практична частина

Матеріальна крапка може знаходитися або у вершинах трикутника ABC(мал.1), або переміщатися від однієї вершини до іншої в зазначених на малюнку напрямках з відповідними імовірностями: у т. A з імовірністю , у т. B — ;  у т. C —; переміщатися від C до Aз імовірністю , від С до B — , від B до A — .

                           Мал .1

Знайти матрицю перехідних імовірностей за два кроки.

                             Завідувач кафедри ........................................................ проф.Грибанов В.М.

                                                                                                             (підпис)

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ СХІДНОУКРАЇНСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

ім. В. Даля

Кафедра прикладної математики Спеціальність 80202 - прикладна математика

КОНТРОЛЬНЕ   ЗАВДАННЯ    10

з дисципліни «Випадкові процеси»

Теоретична частина

1. Взаємна кореляційна функція і її властивості.


 2. Приватні автокореляції.

Практична частина

Ланцюг Маркова описується матрицею . Знайти фінальні імовірності.

                   Завідувач кафедри ........................................................ проф.Грибанов В.М.

                                                                                                             (підпис)

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ СХІДНОУКРАЇНСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

ім. В. Даля

Кафедра прикладної математики Спеціальність 80202 - прикладна математика

КОНТРОЛЬНЕ   ЗАВДАННЯ    11

з дисципліни «Випадкові процеси»

Теоретична частина

1.  Комплексний в.п.

2.  Прогноз і фільтрація стаціонарних процесів.

Практична частина

Випадкова функція задана вираженням , , , .    


Привести дану випадкову функцію до канонічного виду.

                 Завідувач кафедри ........................................................ проф.Грибанов В.М.

                                                                                              (підпис)