Основы финансовых вычислений по операциям с ценными бумагами, страница 3

Для расчета текущего дохода и конечной суммы инвестирования по методу сложного процента применяются формулы

                                                                 (7)

                                                        (8)

Пример 3. Акционерное общество (АО) выпустило 100000шт. привилегированных акций номиналом 10 руб. Годовой дивиденд объявлен 10% по ставке сложных процентов. Рассчитайте сумму дивидендов, которую должны выплатить акционерам за 3 года.

Решение:

Для расчета суммы дивидендов воспользуемся формулой 8.

Ответ: сумма дивидендов за три года составит 331000 руб.

3. Сравнение доходности инвестиций в ценные бумаги по эффективным и эквивалентным ставкам

Необходимость решения задач подобного типа обусловлена поиском показателя, по значению которого можно произвести сравнение доходности инвестиций в ценные бумаги, если ввиду несопоставимости условий невозможно прямое сравнение значений текущего дохода или конечных сумм инвестирования.

Эффективная ставка измеряет тот реальный относительный доход, который получают в целом за год. Таким образом, эффективная ставка – это годовая ставка сложных процентов, которая дает тот же результат, что и m-разовое начисление по ставке на периоде i_п. При этом

                                                                       (9)

Обозначим эффективную ставку через i_эф.. Равенство конечных сумм инвестирования при различных условиях начисления доходов достигается при соблюдении следующего уравнения

                                               (10)

Отсюда,                                                                                        (11)

                                                (12)

Пример 4. По облигации сроком обращения 1 год ежемесячно начисляются сложные проценты по ставке 25% годовых. Определить ставки процентов, обеспечивающие инвестору такой же результат:

А) при начислении 1 раз в году;

В) при начислении 2 раза в году.

Решение:

Для расчета i_эф. воспользуемся формулой 11.

 или 28,07%

 или 26,33%

Ответ: Эффективная ставка 28,07%, годовые ставки 26,33% при двукратном начислении и 25% при ежемесячном обеспечивают инвестору одинаковый результат.

Ставки, обеспечивающие одинаковый финансовый результат для инвестора, называются эквивалентными. Рассмотрим формулы для расчета эквивалентных простых (i_пр.) и эквивалентных сложных (i_сл.) ставок при начислении процентов один раз в году.

                                                               (13)

                                                          (14)