Основы финансовых вычислений по операциям с ценными бумагами, страница 2

В зависимости от виды процентной ставки могут быть использованы разные формулы.

                                                               (3)

где S – конечная сумма инвестирования (наращенная сумма), руб.

,                                                                       (4)

Формулы 1, 2, 3, 4 используются в случаях, когда значение процентной ставке на любом периоде начисления остается неизменным.

Пример 1. Банк размещает сберегательные сертификаты номиналом 5 тыс. руб. по ставке 14% годовых. Срок обращения сертификатов 3 года. Рассчитайте сумму процентов (текущий доход) инвестора и сумму, которую он получит при погашении сертификата.

Решение:

Для решения задачи необходимо воспользоваться формулами 1 и 3.

руб.

руб.

Ответ: текущий доход инвестора составит 2100 руб., при погашении сертификата он получит 7100 руб.

Если ставка процентов будет менять свое значение на периодах начисления, то текущий доход и конечная сумма инвестирования будет рассчитываться с применением следующих формул. При N периодах начисления, где на каждом из них применяется своя ставка процентов, сумма текущего дохода составит

,                                                  (5)

где i_t – ставка процентов на периоде t,%

n_t – продолжительность каждого периода t (t изменяется от 1 до N), лет.

                                          (6)

Суть расчетов заключается в последовательном применении формулы 1 или 2 (в зависимости от вида ставки).

Пример 2. Банк продает сберегательные сертификаты номиналом 5000 руб. с ежеквартальным начислением простых процентов по схеме:

1 кв. – 25% годовых;

2 кв. – 20% годовых;

3 кв. – 15% годовых;

4 кв. – 10% годовых.

Срок обращения сертификата 1,5 года. Рассчитать конечную сумму инвестирования.

Решение:

При решении задачи необходимо воспользоваться формулой 6.

Ответ: Инвестор получит при погашении сертификата 6437,5 руб.

2.  Расчет текущего дохода и конечной суммы инвестирования по методу сложного процента

При расчетах по сложной ставке процентов сумма дохода, начисленная в конце первого периода начисления не выплачивается инвестору, а присоединяется к первоначально инвестированной сумме. На втором периоде начисления доход будет рассчитываться исходя из первоначальной суммы, увеличенной на сумму дохода за первый период, и так далее на каждом последующем периоде начисления. Таким образом, база для расчетов в отличие от методики простых процентов будет увеличиваться на каждом последующем периоде. Сложные проценты являются более выгодными для инвестора по сравнению с простыми при прочих равных условиях. Они применяются эмитентами при размещении средне — и долгосрочных ценных бумаг, для привлечения внимания инвесторов в периоды, когда уровень инфляции растет.