Отражение волн. Преломление волн. Использование отражения света. Прохождение света через прозрачную трёхгранную призму, плоско-параллельную пластинку. Линзы. Оптические приборы, страница 9

Формула линзы.

 При изменении расстояния от предмета до линзы ВО=d, изменяется и расстояние от изображения до линзы  В₁О=f . Оказывается, существует определённая математическая связь между  d,f и фокусным расстоянием F.

Для установления этой связи рассмотрим Δ АОВ и  Δ А₁О₁В₁. Эти треугольники подобны, значит, АВ\А₁В₁= ВО\В₁О₁  (1).

 

                                                        А

F

                                                                                                                                      В₁

                                                         В                          О

                                                                                                                                       А₁

	Рисунок 36 – собирающая линза

 

Исходя из подобия треугольников ОДF и А₁В₁F, можно написать ОД\А₁В₁=OF\FB₁ (2). Так как АВ=ОД, то левые части уравнения  (1) и (2) равны между собой. Приравнивая правые части этих уравнений, находим  ВО\В₁О=ОF\FB, а заменив ВО=d,B₁O=f, OF=F, FB₁=f-F, получим d\f= F\f-F, откуда df-dF=Ff  или df=Ff+dF.

Разделив обе части уравнения на dfF , получим 1\F=1\d±1\f.  Это выражение называется формулой линзы. Если  изображение или фокус мнимые, то величины F и f  берут отрицательными и формула примет вид

±1\F=1\d±1\f.

Отношение размеров изображения  А₁В₁ к размеру самого предмета АВ называется линейным увеличением линзы. Обозначая линейное увеличение β, получаем β=А₁В₁\АВ. Так как А1В1\АВ=f\d, то β=f\d.

Часто 1\F=D называют оптической силой линзы. Оптическая сила линзы и фокусное расстояние линзы являются постоянными для данной линзы характеристиками, а β будет изменяться при изменении  расположения предмета.

Оптические приборы.

Отдельно взятые линзы и зеркала обладают существенными недостатками. Для получения высококачественных изображений в оптических приборах используют систему линз и зеркал.

Лупа.

Лупа- собирающая линза. Она  может быть использована для получения  изображения при рассмотрении предмета. Предмет располагается между линзой и фокусом, т.е. d<F. Изображение при этом получается мнимое, прямое, увеличенное; β=L\F, где L- расстояние наилучшего зрения, примерно равное  0,25 м.

                                                                                         А₁

                                                              А                                       

                                       F                              F                  В₁

                                                     О      В                                                       

	Рисунок 37 - лупа

 

Проекционный аппарат.

Проекционный аппарат предназначен для получения увеличенного изображения на экране с рисунков, выполненных на прозрачной основе. В первом случае приборы называют диапроекторами, во втором эпипроекторами. Широкое распространение получили диапроекторы. В качестве примера можно назвать фильмоскоп, кинопроектор, фотоувеличитель и т.п.

Прозрачный рисунок как предмет располагается между фокусом и оптическим центром объектива. Для усиления светового потока используется вогнутое зеркало – рефлектор А.(рис.38), конденсатор  - собирающие линзы  большого диаметра и коротким фокусом К. Изображение, даваемое проектором, получается действительным, увеличенным, прямым.                                            

 

                                                                    

                                   A  S

                                        

                                                                 K