Дифференциальные уравнения (расчетно-графическое задание)

Страницы работы

Содержание работы

Министерство образования Российской Федерации

Санкт-Петербургский государственный горный институт им. Г.В. Плеханова

(технический университет)

Кафедра общей и технической физики

Расчетно-графическое задание

Тема: «Дифференциальные уравнения»

Вариант 42

Выполнил:    студент гр. ТНГ-03         ________________       /Негодяев П.А./

                                                                                                            (подпись)                                            (Ф.И.О.)

Проверил:       доцент                            ________________       /Мансурова С.Е./

                          (должность)                                                    (подпись)                                           (Ф.И.О.)

Санкт-Петербург

2004


 

1. Решить уравнение методом частного решения.

Чтобы решить данное линейное дифференциальное уравнение II порядка, с постоянными коэффициентами необходимо найти его частное и общее решение и сложить их:

  1. Общее решение (приравняем левую часть к нулю):

Составим характеристическое уравнение

тогда ,  и общее решение будет иметь вид:

  1. Метод подбора частного решения:

Разделим правую часть на две составляющие и найдём два ч.р.

а)

,где z=0, т.к.  (b=0, a=-1), тогда

б) приравняем : 

(1)

                         найдём первую и вторую производные:

                       

 в уравнение(1) подставим значения и  помножив их на коэффициенты:

*  

*  

*

*

Похожие материалы

Информация о работе

Тип:
Расчетно-графические работы
Размер файла:
217 Kb
Скачали:
2