Министерство образования Российской
Федерации
Санкт-Петербургский государственный горный институт им. Г.В. Плеханова
(технический университет)
Расчетно-графическое задание №1
студент группы АПМ-03 _____________ Никифоров М.Н.
(подпись) (Ф.И.О)
Санкт-Петербург
2003
Условие:
Привести
к каноническому виду уравнение и построить
график функции
.
Решение.
1. Сделаем поворот осей координат, подставив x
и y из формул: и
,
имеем:
-
-
;
-
--
-;
+
.
(*)
2. Выберем угол поворота
так, чтобы коэффициент при оказался равным
нулю, т.е.:
Так как случай не является решением, полученного
для
уравнения, разделим это уравнение на
. Имеем:
;
;
;
.
3. Выберем угол поворота , тогда
.
Известно, что ;
Так как , то
,
, а
.
Тогда
,
или
.
4. Вычислим инварианты и
A+C=11 (по исходному уравнению). Вычислим A’+C’: ;
;
Из пункта 3 имеем:
,
,
тогда
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.