Векторний добуток векторів та його властивості. Аналітична геометрія в просторі та на площині (Теоретичний матеріал та контрольні завдання зі зразками вирішення з вищої математики), страница 2

№№ п/п	а11	а12	а13	а10	а21	а22	а23	а20	а31	а32	а33	а30
3.01	4	0	5	1	7	-2	9	2	4	2	-1	0
3.02	3	4	2	8	2	-1	-3	-1	1	5	1	0
3.03	2	-1	1	0	3	-2	-5	1	1	3	-2	4
3.04	2	1	2	1	-4	3	1	2	2	3	5	0
3.05	1	-5	2	1	2	2	-4	3	1	0	-2	3
3.06	2	-1	1	-4	3	1	-1	-1	4	-2	3	-7
3.07	4	-3	2	9	2	5	-3	4	5	6	-2	18
3.08	1	1	-1	1	8	3	-6	2	-4	-1	3	-3
3.09	1	2	3	5	2	-1	-1	1	1	3	4	6
3.10	1	2	4	31	5	1	2	29	3	-1	1	10
3.11	1	3	-1	1	2	-5	2	2	3	-1	3	3
3.12	3	-1	2	3	5	2	-1	-3	1	-3	1	4
3.13	1	-5	3	-2	2	7	-1	3	4	1	5	-1
3.14	2	-1	1	2	3	2	-2	-4	1	-5	3	10
3.15	2	-1	4	3	1	2	-5	-3	5	-3	3	0
3.16	3	2	-1	2	2	-1	2	4	1	3	-1	0
3.17	5	-1	2	1	3	1	-1	0	1	2	-3	-1
3.18	4	-5	2	-4	2	1	-1	2	1	-2	-3	6
3.19	-1	2	-5	1	3	5	1	8	2	-3	-3	-1
3.20	3	1	-5	3	5	-2	7	5	2	-4	1	2
3.21	1	2	-3	0	2	-1	4	5	3	1	-1	2
3.22	4	-2	3	1	2	-1	4	3	1	-3	5	2
3.23	1	2	3	4	2	4	6	3	3	1	-1	1
3.24	0	1	5	0	1	-4	0	1	2	-1	-3	2
3.25	3	2	1	5	2	-1	1	6	1	5	0	-3
3.26	3	2	4	8	2	4	-5	11	4	-3	2	1

3.2.  Нехай задано три вектори ,  і .

а) Знайти кут  між двома векторами  і .

б) Визначити площу S_ав паралелограма, побудованого на векторах   і .

в) Обчислити довжини діагоналей d₁ і d₂ паралелограма, побудованого на векторах  і .

г) Знайти проекцію вектора  на вектор .

д) Обчислити об’єм V_авс паралелепіпеда, побудованого на векторах , ,

е) Знайти мішаний добуток (, , ) трьох векторів  , , .

3.3.  Додаткове завдання.

а) Знайти одиничний вектор , бісектриси кута .

б) Знайти одиничний вектор , перпендикулярний до вектора   і розміщений в одній площині з векторами  і .

в) Записати вектор  у вигляді лінійної комбінації векторів  і , тобто у вигляді , і знайти скалярні коефіцієнти a і b.

ВАРІАНТИ