Финансовые системы, учет и отчетность в организации (лекции), страница 2

Денежная единица, имеющаяся сегодня, и ожидаемая к получению через какое-то время, не равноценны. Эта неравноценность определяется действием трех основных причин: инфляцией, риском неполучения ожидаемой суммы и оборачиваемостью (денежные средства, как и любой другой актив, должны с течением времени генерировать доход по ставке, которая представляется приемлемой владельцу этих средств). Приведение ден. потоков к начальному моменту - дисконтирование, а к моменту в будущем – наращение.

Дисконтирование – процесс нахождения текущей (приведенной) стоимости (present value - PV) по известной будущей стоимости (future value - FV) – сколько ден. единиц надо вложить сегодня (PV), чтобы завтра получить Y (FV) ден. единиц. Наращение – процесс нахождения будущей стоимости по известной текущей – сколько ден. единиц (FV) я получу завтра, если сегодня вложу Y (PV) ден. единиц. Предоставляя денежные средства в долг, их владелец получает определеный доход в виде %.

Существует два вида начисления процентов: простой и сложный. Процентом называют доход в ден. форме, выплачиваемый кредитору за пользование его деньгами. % начисляется на основную сумму вклада (займа) по определенной процентной ставке с определенной периодичностью (например, ежегодно).

Простой процент

Начисляется исходя из ставки процента и исходной суммы вклада вне зависимости от накопленного дохода, (т.е. предполагает неизменность базы, с которой происходит начисление). Такая схема соответствует случаю, когда доход от вклада периодически выплачивается заемщиком и тут же изымается кредитором (вкладчиком).

Формулы начисления простых процентов:

•  FV=PV*(1+n*r) общая схема начисления простых %

•  FV=PV*(1+t/T*r) фин. операция до 1 года с однократным начислением %

где r-годовая процентная ставка (в долях единицы), t–продолжительность финансовой операции в днях, T–количество дней в году.

Определяя продолжительность финансовой операции, принято день выдачи и день погашения ссуды считать за 1 день. Возможны 2 варианта начисления %:

–  точный %, определяемый исходя из точного числа дней в году (365/366), в квартале (от 89 до 92), в месяце (от 28 до 31)

–  обыкновенный %, определяемый исходя из приближенного числа дней (360,90,30)

При определении продолжительности периода, на который выдается ссуда, также возможны 2 варианта:

–  принимается в расчет точное число дней ссуды (расчет ведется по дням; продолжительность фин. операции  определяется вычитанием номера первого дня из номера последнего, см. спец. табл.)

–  принимается в расчет приблизительное число дней ссуды (исходя из продолжительности месяца в 30 дней)

Сложный процент

Начисляется исходя из ставки процента и суммы, накопленной на счете к началу очередного периода с учетом накопленного дохода. Такая схема соответствует случаю, когда доход от вклада периодически выплачивается заемщиком, но не изымается кредитором (вкладчиком), а остается у заемщика, увеличивая сумму займа. Результаты инвестирования при сложном проценте (с реинвестированием процента) превосходят результаты инвестирования при простом %; к тому же условие реинвестирования подвергает кредитора большему риску, соответственно он получает и большее вознаграждение.

Формулы начисления сложных процентов:

•  FV=PV*(1+r)n общая

•  FV=PV*(1+r/m)n+m при внутригодовом начислении %, где r-годовая ставка, m- количество начислений в году, n–количество лет

•  FV=PV*(1+r)w+f при начислении % за дробное число лет, где w-целая часть года, f–дробная часть года.

ФОРМУЛЫ РАСЧЕТА PV и FV

	Простой процент	Сложный процент
FV	FV = PV * (1+r*n)	FV = PV * [(1+r)ⁿ] = PV * FVIF(r,n)
PV	PV = FV / (1 + r*n)	PV = FV / [(1+r)ⁿ] = FV * PVIF(r,n)