Основания и фундаменты транспортных сооружений: Электронный учебник, страница 28

          Рассмотрим плоскую расчетную схему свайного фундамента состоящую из жесткого ригеля - плиты ростверка, и гибких стоек - свай, защемленных в грунтовой среде. Ясно что напряженно-деформированное состояние такой рамы будет полностью определяться тремя перемещениями плиты ростверка - вертикальным , горизонтальным  и углом поворота . Установим геометрическую связь между перемещениями центра подошвы плиты ростверка и перемещениями верхних сечений отдельных свай, жестко заделанных в плиту ростверка, - продольном , поперечном  и углом поворота . Для -той сваи, положение которой характеризуется координатой  и углом наклона к вертикали  в соответствие с рис. 4.33 можно записать следующие соотношения:

          1). при вертикальном перемещении плиты ростверка  :

                                          =;   =;   =0                          (4.37)

          2). при горизонтальном смещении :

                                          =;   =;   =0                             (4.38)

          3). при угле поворота :

                                          =;   =;   =                 (4.39)

4.33 Связь между перемещениями плиты ростверка и сечения -той сваи

          Используя введенные понятия характеристик жесткости сваи можно записать реакции, возникающие в верхнем сечении свай при перемещении плиты ростверка:

(4.40)

          Выполняя условия статического равновесия между нагрузками, действующими по подошве плиты ростверка и реакциями свай, получим выражения:

(4.41)

          Подставляя в эти выражения зависимости (4.40) приходим к канонической системе уравнений обобщенной методики:

(4.42)

          Коэффициенты канонической системы, соответственно, даются формулами:

(4.43)

где .

          Решение данной системы позволяет определить искомые перемещения плиты ростверка:

                                                                           (4.44)

где:

                   

                

                В расчетной схеме фундамента с низким ростверком можно учесть не только сопротивление свай перемещениям ростверка, но и сопротивление грунта, окружающего ростверк. Достигается это введением в расчетную схему фундамента дополнительных связей, препятствующих перемещениям ростверка и его повороту. При этом силы трения по боковым граням и подошве ростверка не учитывают и принимают во внимание только упругий отпор грунта, как среды Фусса-Винклера с заданным коэффициентом постели, линейно меняющимся по глубине заложения плиты ростверка в соответствии с зависимостью (4.13). Реально значимое сопротивление грунта может появиться только по граням ростверка, перпендикулярным расчетному направлению. Учет его оправдан при условии тщательного заполнения пазух вокруг ростверка утрамбованным грунтом.

      Особенность расчета фундамента с учетом сопротивления грунта только по боковой поверхности ростверка заключается в том, что к реакциям от единичных перемещений следует прибавить дополнительные составляющие: r1 — к выражению для , r2 — к выражению для  и r3 — к выражению для , которые определяют по формулам [4]:

                ; ;                 (4.45)                                                                                      
где K — коэффициент пропорциональности грунта в пределах глубины заложения ростверка ; — ширина плиты ростверка в направлении, перпендикулярном ее смещению.

          Для симметричной расчетной схемы выражения (4.43) для коэффициентов канонической системы существенно упрощаются:

(4.46)

          Неизвестные  ,  и  в данном случае рассчитываются по формулам:.

                                               (4.47)

          Если в свайном фундаменте используются только вертикальные сваи , то коэффициенты канонической системы уравнений выражаются формулами:

    (4.48)

                              4.6.5 Порядок расчета свайного фундамента

          После изложения основ расчета свайного фундамента полезно уяснить конкретный порядок выполнения вычислений. Итак, в общем случае вычисления выполняются в следующем порядке:

1.  Составляется плоская расчетная схема свайного фундамента, устанавливаются нагрузки, действующие по подошве плиты ростверка.

2.  Определяются расчетные параметры схемы: условная ширина сваи , координаты   и , характеризующие положение - той сваи, глубина погружения сваи в грунт , свободная длина сваи  и коэффициент деформации  (подраздел 4.6.2).

3.  Рассчитываются перемещения от единичных нагрузок:   по формулам (4.25) и  по офрмулам (4.30);

4.  Рассчитываются характеристики жесткости сваи   (подраздел 4.6.3).  

5.  Рассчитываются коэффициенты канонической системы уравнений  (4.43).

6.  Определяются перемещения плиты ростверка  (4.44).

7.  Определяются усилия в каждой свае в уровне подошвы ростверка  (4.40).

8.  Рассчитываются эпюры изгибающих моментов , поперечных сил , бокового давления сваи на грунт   для каждой сваи.

          Таким образом, расчет свайного фундамента по обобщенной методике позволяет найти: перемещения плиты ростверка; нагрузки, действующие на каждую сваю в уровне подошвы плиты ростверка; эпюры внутренних усилий и бокового давления сваи на грунт по длине сваи.

      В заключении отметим, что для свайного фундамента с низким жестким ростверком на вертикальных сваях при действии только вертикальных внешних нагрузок (или с небольшими горизонтальными) иногда выполняют, используя упрощенные расчетные схемы, и продольные усилия в сваях в этом случае формуле внецентренного сжатия их сечений, которая для этого случая имеет вид (рис. 4.34) [6]:

                                                                      (4.49)
где Fv, My и Mx — расчетная вертикальная нагрузка и расчетные моменты сил относительно главных осей в плоскости подошвы ростверка;  — суммы квадратов расстояний от главных осей до каждой сваи в фундаменте; x и y — координаты оси сваи, в которой определяется усилие; n — число свай в фундаменте.