Определение размеров выборки в результате проведенных наблюдений за шарнирными элементами тормозной рычажной передачи пассажирского вагона (Глава дипломного проекта)

3.5Определение размеров выборки.

В результате проведенных наблюдений за шарнирными элементами тормозной рычажной передачи пассажирского вагона были получены следующие статистические данные об износах:

Таблица                                   Износ валика (крепление тормозного башмака)

0,15	0,1	0,15	0,1
0,1	0,15	0,17	0,15
0,15	0,15	0,15	0,15
0,13	0,13	0,15	0,15

Таблица                                                                              Износ валика (цапфа)

0,2	0,15	0,05	0,15
0,05	0,15	0,05	0,15
0,15	0,1	0,05	0,05
0,05	0,1	0,05	0,05

Таблица                              Износ отверстия(крепление тормозного башмака)

0,05	0,05	0,01	0,05
0,1 5	0,15	0,05	0,15
0,15	0,05	0,15	0,15
0,1	0,15	0,25	0,1

Таблица                                                                     Износ отверстия (цапфа)

0,01	0,1	0,05	0,05
0,05	0,05	0,05	0,02
0,05	0,05	0,05	0,15
0,1	0,15	0,05	0,05

Прежде чем приступить к обработке опытных данных, необходимо убедиться в том, что полученное количество наблюдений (данных опыта) достаточно для получения достоверных значений. Это определяется размером выборки. Произведено наблюдений за n элементами и получены значения исследуемого параметра x₁, x₂, x₃, …x_n. Необходимо проверить, верно ли, что n³N_min, т.е. что размер выборки принят достаточный.

Все полученные данные заносим в таблицы, состоящие из К разрядов и x_i строк. Количество разрядов выбираем произвольно, исходя из удобства вычисления.

 

Расчет средних значений параметра                                          Таблица

К	1	2	3	4
X1	0,15	0,1	0,15	0,1
X2	0,1	0,15	0,17	0,15
X3	0,15	0,15	0,15	0,15
X4	0,13	0,13	0,15	0,15
	0,53	0,53	0,62	0,55
	0,132	0,132	0,155	0,137
	0,07	0,07	0,096	0,075
	- 0,007	- 0,007	0,016	- 0,002
	0,000049	0,000049	0,000256	0,000004
	0,0000254	0,0000259	0,00016	0,0000022
	0,0000063	0,0000063	0,00004	0,0000005

          Определим среднее значение размера выборки по следующей формуле:

,

где К – число разрядов;

n_j– число значений параметра в разряде;

- среднеарифметическое значение параметра в разряде;

Затем вычислим рассеяние исследуемого параметра как основное отклонение :

где n – общее число измерений (наблюдений) параметра;

На основании  и  рассчитываем меру изменчивости исследуемого параметра V:

Если допустить в оценке размера возможную ошибку , то по номограмме проверяем достаточность размера выборки n. Для этого определяем следующее отношение:

По номограмме N_min= 16, отсюда следует, что 16 > 1,309

Произведем аналогичные действия и с другими данными.

Расчет средних значений параметра                                          Таблица

К	1	2	3	4
X1	0,2	0,15	0,05	0,15
X2	0,05	0,15	0,05	0,15
X3	0,15	0,1	0,05	0,15
X4	0,05	0,1	0,05	0,05
	0,45	0,5	0,2	0,4
	0,1125	0,125	0,05	0,1
	0,0506	0,0625	0,01	0,04
	0,0073	0,0198	- 0,0552	- 0,0052
	0,0000532	0,000392	0,00304	0,000027
	0,0000239	0,000196	0,000608	0,0000108
	0,0000059	0,000049	0,000152	0,0000027

 

По номограмме N_min= 16, отсюда следует, что 16 > 2,589

Произведем аналогичные действия и с другими данными.

Расчет средних значений параметра                                          Таблица

К	1	2	3	4
X1	0,05	0,05	0,01	0,05
X2	0,1 5	0,15	0,05	0,15
X3	0,15	0,05	0,15	0,15
X4	0,1	0,15	0,25	0,1
	0,45	0,4	0,46	0,45
	0,1125	0,1	0,115	0,1125
	0,0506	0,04	0,0529	0,0506
	0,002216	- 0,0103	0,004716	0,002216
	0,0000049	0,000106	0,000022	0,0000049
	0,0000022	0,0000424	0,0000102	0,0000022
	0,0000001	0,0000026	0,0000006	0,0000001

По номограмме N_min= 16, отсюда следует, что 16 > 1,668

Произведем аналогичные действия и с другими данными.

 

Расчет средних значений параметра                                          Таблица

К	1	2	3	4
X1	0,01	0,1	0,05	0,05
X2	0,05	0,05	0,05	0,02
X3	0,05	0,05	0,05	0,15
X4	0,1	0,15	0,05	0,05
	0,21	0,35	0,2	0,27
	0,0525	0,0875	0,05	0,0675
	0,01102	0,0306	0,01	0,0182
	- 0,0152	0,0198	- 0,0177	- 0,0002
	0,000231	0,000392	0,000313	0,00000004
	0,0000485	0,000137	0,0000626	0,0000001
	0,000003	0,0000085	0,0000039	0,00000006

По номограмме N_min= 16, отсюда следует, что 16 > 5,79

4. Статистическая обработка собранной информации