Модели технологических процессов и аппаратов

Лекционные материалы (Модели технологических процессов и аппаратов).

ОГЛАВЛЕНИЕ

Модели процессов химической технологии.

1. Общие положения.

2. Типовые элементарные модели.

2.1. Классификация элементарных моделей.

2.2. Двухполюсные модели аппаратов.

2.2.1. Модель идеального перемешивания.

2.2.1.1.1 Пример.

2.2.2. Диффузионная модель.

2.2.2.1.  Однопараметрическая диффузионная модель.

2.2.2.2.  Двухпараметрическая диффузионная модель.

2.3. Модели химических реакторов.

2.4. Смесительные модели.

2.4.1. Смесительная модель общего вида.

2.4.2. Смесительная модель линейного вида.

2.5. Разделительные модели.

2.6. Сложная модель.

2.6.1. Сложная модель общего вида.

2.6.2. Сложная модель линейного вида.

2.6.2.1.1 Пример.

Модели аппаратов химической технологии.

2.7. Моделирование теплообменников.

2.8. Модель теплообменника с линейным распределением температур по его длине.

2.9. Математические модели источников.

2.10. Модели гидравлических линий связи.

2.11. Модели трубопроводов.

2.11.1. Модели стационарных режимов трубопроводов.

2.11.2. Модели нестационарных режимов трубопроводов

2.12. Математические модели источников.

2.13. Модели гидравлических линий связи.

2.14. Модели трубопроводов.

2.14.1. Модели стационарных режимов трубопроводов.

2.14.2. Модели нестационарных режимов трубопроводов

МАТЕРИАЛЫ.

Модели процессов химической технологии.

1 .  Общие положения.

Теоретическими методами составления математического описания будем называть способы вывода уравнений статики и динамики на основе теоретического анализа физических и химических процессов, происходящих в исследуемом объекте, а также на основе заданных конструктивных параметров аппаратуры и характеристик перерабатываемых веществ.

При выводе этих уравнений используются фундаментальные законы сохранения вещества и энергии, кинетические закономерности процессов переноса массы и теплоты, а также химических превращений.

Для составления математического описания с помощью теоретических методов не требуется проведения экспериментов на объекте, поэтому такие методы пригодны для нахождения статистических и динамических характеристик вновь создаваемых объектов, физико-химические процессы в которых, достаточно хорошо изучены. Для конкретного объекта, например химико-технологического аппарата, параметры составленных уравнений будут функционально зависеть от его определяющих размеров (диаметра, длины и т. д.). Некоторые из них могут быть определены расчетным путем, другие определяются с помощью принципа подобия по результатам ранее выполненных исследований.

Определяющую роль при составлении моделей технологических процессов играет использование так называемых «типовых элементарных моделей».

Исследуемый процесс уже на этапе его содержательного описания целесообразно представить в виде комбинации типовых элементарных моделей, для которых математическое описание известно.

2 .  Типовые элементарные модели.

2.1.  Классификация элементарных моделей.

Математические модели химической технологии можно подразделить по характеру материальных и энергетических связей на 5 основных классов: гидродинамические; тепловые; диффузионные или массообменные; механические; химические. В свою очередь технологические аппараты, и соответственно их модели по виду и числу потоков, подходящих к технологическому аппарату и отходящих от него, можно подразделить на четыре типа: двухполюсные; смесительные; разделительные; сложные.

Аппараты первого типа работают напроток; к аппарату второго типа подходят несколько потоков, отходит – один; к аппарату третьего подходит один поток, отходит – несколько; аппарат четвертого типа характеризуется несколькими входными и выходными потоками.

На практике, как правило, приходится иметь дело с аппаратами, которые могут быть описаны в виде цепочки моделей отдельных технологических ячеек. Такая ячеечная модель может соответствовать последовательно соединенным аппаратам с мешалками, абсорбционными и экстракционными колоннами и т.д.

Отличительной особенностью ячеечной модели, например, для технологического потока состоящего из соединенных последовательно аппаратов идеального перемешивания, является отсутствие перемешивания между отдельными ячейками.

2.2.  Двухполюсные модели аппаратов.

К этому типу относятся модели:

●  элементов, создающих потенциальную или кинетическую энергию, - источники (компрессоры, нагреватели и т. д.);

●  элементов, рассеивающих энергию системы, - резистивные компоненты (трубопроводы, клапаны, и т.д.);

●  элементов, обладающих способностью накапливать вещество или энергию, в том числе и обладающих упругостью, - емкости;

●  элементов, характеризующих инерционный эффект массы в потоке вещества, - индуктивные компоненты; 

●  реакторов (с одним входным потоком)

Несмотря на все многообразие технологических операций им присущи два общих признака:

●  технологическую операцию можно рассматривать как емкость, в которой аккумулируется часть поступившего материала; причем без этого накопления операция не может быть произведена;

●  ко всем технологическим операциям применим закон сохранения масс.

Основное влияние на характеристики емкостного аппарата, как устройства перераспределения, оказывает структура потока внутри него. Поскольку уравнения гидродинамики реальных потоков решений, как  правило, не имеют, при моделировании используется приближенное представление о внутренней структуре потока (модель идеального перемешивания либо модель идеального вытеснения) или какая-нибудь типовая модель реального потока (диффузионная, ячеечная, комбинированная).

2.2.1.    Модель идеального перемешивания.

Наилучшим образом модель идеального перемешивания соответствует реальным потокам в проточных аппаратах с мешалкой, у которых высота мало отличается от диаметра. Подобная мешалка создает высокую степень перемешивания и в то же время объемная скорость потоков может быть невелика.

Данная модель может быть использована и при моделировании относительно коротких трубчатых аппаратов.

Рис. 1. Схема аппарата.

Если обозначить соответственно: объемное содержание компонента (концентрацию) в потоке на входе, выходе и внутри аппарата через C_вх, C_вых, C_ап, объем аппарата через V_ап и объемный расход потока через аппарат через q то для аппарата идеального перемешивания можно записать С_вых = C_ап.