Регулятор давления ПР-1.5, страница 8

          Частоту среза желаемой ЛАЧХ я выбираю по номограмме для приближенных методов построения желаемой ЛАЧХ , которая показана на рисунке 7 .

          l с » kо  ;                                                                                          (73)

          где t р =25 сек . ;

          k о определяем по графику на рисунке 7 .

          При величине перерегулирования d =9,5 %  , k о =0,98 .

          Тогда :

l с =  = 0,123 .                                                                      (74)

Частоты , ограничивающие среднечастотную асимптоту (имеющую наклон–20дб/дек) слева и справа , я выбираю соответственно по соотношениям :

l 2 » l ²с / l 3         и      l 3 » (2 ÷ 4) l с  .                                                (75)

В числовом выражении соотношения вида (75) :

l 2 = 0,04             и      l 3 = 3 ·  l с = 0,37                                            (76)

По рассчитанным значениям я строю желаемую ЛАЧХ  . Ее вид показан на рисунке 6.

Желаемую ЛАЧХ условно разделяют на три части : низкочастотную , среднечастотную и высокочастотную . Низкочастотная часть определяет статические свойства системы , ее точность в установившихся режимах .

Среднечастотная часть является наиболее важной . Она определяет устойчивость , запас устойчивости и , следовательно качество переходных процессов . Основные параметры среднечастотной асимптоты – это ее наклон и частота среза lс , то есть частота , при которой желаемая ЛАЧХ пересекает ось абсцисс .

Чем больше наклон среднечастотной асимптоты , тем труднее обеспечить хорошие динамические свойства системы . Поэтому наиболее целесообразен наклон – 20 дб/дек . 

Запишем передаточную функцию желаемой ЛАЧХ :

Wж =  .                                         (77)

Тогда :                                     (78)    

где  Т1 = 1/l2 = 25 ;

Т2 = 1/l1 = 0,08 ;

К =11 .

          Для построения АФХ рассчитываются значения j (град.) по выбранным значениям псевдочастоты l .По данным , представленным в таблице 4строится  ФЧХ  системы .

          Таблица 4 . Расчет ФЧХ .

l	jо	l	jо	l	jо
0,01	-0,57	0,123	-66,5	0,37	-67
0,04	-44	0,24	-69	12,5	-5,2

          По ФЧХ представленной на рисунке 6 на частоте l с проверяется коэффициент запаса , который должен быть не меньше 30^о .Определение запаса устойчивости  разработанной системы  имеет наклон –20 дб/дек на среднечастотном  диапазоне частот . Это означает запаздывание по фазе ∆j=67^о . Значит система в нашем случае с большим запасом устойчивости . Так как частотная характеристика  не достигает значения –180^о , то показатель запаса по амплитуде теряет физический смысл . Следовательно разработанная система автоматического регулирования расхода топлива устойчива .

[ 9 стр. 367-382 ] .

6  ПОСТРОЕНИЕ ЛАЧХ КОРРЕКТИРУЮЩЕГО УСТРОЙСТВА

РАСЧЕТ И ОБОСНОВАНИЕ ВЫБОРА ДИСКРЕТНОГО И НЕПРЕРЫВНОГО  КОРРЕКТИРУЮЩЕГО УСТРОЙСТВА 

6.1 Построение ЛАЧХ корректирующего устройства

Наиболее действенным способом  обеспечения необходимых динамических свойств САР является введение в нее дополнительного элемента ,который исправляет ( корректирует ) свойства исходной системы . Корректирующее устройство может подключаться последовательно или параллельно звеньям системы , тем самым изменяя ее структуру .

Из анализа разработанной схемы видно , что наибольшая ошибка будет при суммировании составляющих сигнала с датчиков перед микропроцессором , после коррекции установившаяся ошибка уменьшается .

В качестве корректирующего устройства я использую последовательное дифференцирующее звено . Эго достоинством в этой системе является  то , что при обеспечении требуемого запаса  устойчивости   в   системе   одновременно увеличивается частота среза и возможно увеличение  коэффициента   передачи системы    ,      в    результате    чего    уменьшается   время   регулирования    и

установившаяся ошибка .

          ЛАЧХ  последовательного   корректирующего   устройства   определяют вычитанием  ЛАЧХ  неизменяемой  части  из  желаемой   ЛАЧХ  .  Это удобно сделать графически : при каждой из сопрягающих частот характеристик Lж (l) и L н (l) вычислить разность их ординат , полученные точки нанести на график и соединить отрезками прямых ( рисунок 6) .

          6.2  Расчет дискретного корректирующего устройства

На основании ЛАЧХ L к (l) составляют передаточную функцию W к необходимого последовательного корректирующего устройства . Его передаточный коэффициент определяем по ординате L к (1) этой ЛАЧХ при частоте l =1 , так как :

              L к (1) = 20 lg к _{к    .}                                                                                                               (79)

          Передаточная функция корректирующего устройства имеет вид :

             ;                                                                             (80)

          где    к = 13,4   ;

          Т₁ = 1/ l 2 = 25 ;

          Т₂ = 1/ l 1 = 4,17 .

          Запишем передаточную функцию корректирующего устройства в виде z-преобразования :

             .                                                               (81)

          Выполним обратное z-преобразование .Применим подстановку :

            .                                                                                          (82)

            .                         (83)

          Переходим от w-преобразования к z-преобразованию :

             .                                                                                          (84)

   .                                (85)

          W(z) – равна отношению ошибки е (z) и управляющего сигнала u (z) :

             .                                                    (86)