Экономика и менеджмент \ Экономическая теория

Уравнение Слуцкого. Экономическое значение, страница 8

Задача 5 (Балансовая модель) Вариант 5
Таблица 3.
Исходная матрица
Производяшие отрасли	Межотраслевые потоки				Конечный продукт, Y	Валовый продукт, X
1	25	30	49	35	47
2	36	43	41	42	25
3	42	40	32	50	32
4	30	51	48	35	40
ИТОГО

Решение:

Межотраслевой баланс представляет собой таблицу, характеризующую взаимосвязи между объектами экономической системы. Предполагается, что экономическая система состоит из n отраслей, каждая из которых производит некоторый однородный продукт, отличный от продуктов других отраслей, поэтому каждая отрасль представлена в таблице дважды: в качестве производителя и в качестве потребителя продукции других отраслей.

Построим математическую модель межотраслевого баланса, разделив свое решение поэтапно.

1) Проверка баланса исходной таблицы 3, для этого вычисляются итоги по каждому столбцу. Сумма итогов потребления и конечного продукта равна итогу валового продукта, в данном случае 773 (таблица 3.1).

Таблица 3.1.

Исходная матрица

Производящие отрасли	Межотраслевые потоки				Конечный продукт, Y	Валовый продукт, X
н/п	1	2	3	4	5	6
1	25	30	49	35	47	186
2	36	43	41	42	25	187
3	42	40	32	50	32	196
4	30	51	48	35	40	204
ИТОГО	133	164	170	162	144	773

2) Вычисление матрицы прямых затрат.

Для выражения соотношений баланса в матричной форме вместо абсолютных значений потребления используют удельный коэффициент прямых затрат:

а_ij=x_ij/x_j, (29)

где x_j – валовый выпуск j-ой отрасли;

x_ij – объем продукции i-ой отрасли потребляемой j-ой отраслью. Внутреннее потребление.

Коэффициент прямых затрат показывает в какое количество продукции i-ой отрасли, при учете только прямых затрат, необходимо для производства единицы продукции j-ой отрасли.

Для вычисления матрицы прямых затрат необходимо разделить элементы каждого столбца матрицы межотраслевого баланса на соответствующее по номеру значения валового выпуска (таблица 4).

По своему смыслу Коэффициенты прямых затрат не могут быть отрицательными. В пределах диапазона стабильности можно считать зависимость x_ij от x_j линейно, то есть:

x_ij = а_ij * x_j (30)

При принятии гипотезы линейности систему уравнений баланса можно записать в следующем виде:

, (31) где А – матрица прямых затрат.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Скачать файл