Уравнение Слуцкого. Экономическое значение, страница 6

Далее используя компоненту Поиск решения в приложении Microsoft Office 2007, ввести данные в форму настройки поиска решений, предварительно подготовив нижеследующую таблицу.

Таблица 1

В таблице 1 мы находим размер максимальной  прибыли, равной 303500 рублей при производстве 53 тонны сена, 52 тонны силоса и 65 тонн сенажа.

Задача 2

Решите задачу потребительского выбора, найдя функции спроса, при ценах благ p₁=5, p₂=1 и доходе I=40, с функцией полезности U=(x₁-3)^1/2×(x₂ –1)^2/3®max.

Изобразите допустимое множество и кривые безразличия.

Решение:

Пояснение к решению задачи:

Формально задача потребительского выбора имеет вид:

U=(x₁-3)^1/2×(x₂ –1)^2/3®max.               р₁х₁ + р₂х₂ ≤ I                                    (25)

х₁ ≥ 0, х₂ ≥ 0, где р₁, р₂ – рыночные цены одной единицы первого и второго продуктов соответственно, а I – доход индивидуума, который он готов потратить на приобретение первого и второго продуктов, величины р₁, р₂, I – заданы (экзогенные).

А формула №25  - это бюджетное ограничение означающее, что денежные расходы на продукты не могут превышать денежного дохода.

Задача заключается в выборе такого потребительского набора (х₁⁰, х₂⁰), который максимизирует его функцию полезности при заданном бюджетном ограничении.

Набор (х₁⁰, х₂⁰), которой является решением задачи потребительского выбора, принято называть оптимальным равновесием потребителя или локальным рыночным равновесием потребителя.

Для того чтобы найти потребительский набор (х₁⁰, х₂⁰) воспользуемся  функцией полезности U в модели Стоуна. Она характеризуется минимальным объемом потребления x₁⁰ _, x₂⁰ и коэффициентом полезности для каждого из товаров a₁ и a₂, соответственно. В нашем случае x₁⁰ =3_, x₂⁰=1, a₁=1/2 и a₂=2/3.