Уравнение Слуцкого. Экономическое значение, страница 2

m = р₁ x₁ + p₂x₂                                                          (2)

Вычитание второго уравнения из первого дает следующее уравнение:

m' - m= x₁ (р'₁- р₁)                                                       (3)

Из данного уравнения 3 следует, что изменение денежного дохода, необходимое для того чтобы сделать старый набор доступным по новым ценам, равно первоначальной величине потребления товара 1, умноженной на изменение цены.

Если считать, что Δp = р'₁- р₁ представляет изменение цены товара 1, а Δm= т' — т представляет изменение дохода, необходимое для того, чтобы сделать старый набор доcтупным, то получаем[1, 159-160 стр.]

Δm= x₁Δp                                                                    (4)

Следует, сделать вывод, что изменение дохода и изменение цены всегда однонаправлены: если цена растет, приходится увеличивать доход, чтобы прежний набор оставался доступным.

Хотя набор (х₁,х₂) все еще доступен, обычно при переходе к бюджетной линии, полученной поворотом, он уже не является оптимальным. На рисунке 2 я обозначила оптимальный набор, лежащий на бюджетной линии, полученной из исходной ее поворотом, через Y.

Рисунок 2. Эффект замещения и дохода.

Этот товарный набор становится оптимальным, когда мы изменяем цену, а затем корректируем денежный доход таким образом, чтобы просто сохранить доступность старого товарного набора.

Движение от X к Y известно как эффект замещения. Этот эффект показывает, каким образом потребитель "замещает" один товар другим при изменении цены, но при сохранении постоянной покупательной способности.

На рисунке 2. видно, что эффект замещения произошел в результате поворота бюджетной линии вокруг точки m/p₂. А эффект дохода произошел в результате сдвига этой бюджетной линии.

Говоря более точно, эффект замещения – это и есть изменение спроса на товар 1 при изменении цены товара 1 до р₁' и одновременном изменении денежного дохода до m':

Δx^S₁= x₁(p₁',m') – x₁(p₁,m), где                                          (5)

Δx^S₁ – эффект замещения;

p₁', p₁- цены на товар х;

m, m' – денежный доход потребителя.

Для того, чтобы определить эффект замещения воспользуемся функцией спроса данного потребителя, чтобы вычислить его оптимальный выбор при (p₁', m₁) и (p₁, m). Изменение cпроса на товар 1 может быть большим или маленьким в зависимости от формы кривых беразличия данного потребителя.

Эффект замещения иногда называют изменением компенсированного спроса.Идея состоит в том, что потребителю компенсируют повышение цены такимувеличением его дохода, которое позволяет ему купить старый потребительскийнабор. Разумеется, если цена снижается, то "компенсация" заключается в том,что у него отбирают часть денежного дохода. [1, стр. 162]

Итак, подытожив эту главу, делаем вывод, что эффектом замены называется изменения объема спроса, вызванное исключительно изменением относительной цены товара при неизменном реальном доходе, т.е. при сохранении уровня полезности потребляемого набора благ.

1.2.  Эффект дохода

Эффектом дохода в свою очередь называется изменение объема спроса, вызванное исключительно изменением реального дохода при неизменности относительных цен товаров. Общее изменение объема спроса на некоторый товар, вызванное изменением цены этого товара, называется общим эффектом изменения цены и представляет собой, таким образом, сумму эффекта замены и эффекта дохода.

То есть мы просто изменяем доход потребителя с т' на т,сохраняя цены постоянными на уровне (p₁', p₂). Вследствие этого изменения мы попадаем на рисунке 2. из точки (у₁, у₂) в точку (z₁,z₂)- Это последнее движение естественно именовать эффектом дохода, поскольку мы изменяем только доход, сохраняя цены фиксированными на новом уровне.