Математический анализ

Конспекты лекций

• Действительные числа. Числовые функции. Основные элементарные функции, их свойства и графики
• Дифференциальные уравнения первого порядка. Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям. Уравнение Лагранжа. Уравнение Клеро
• Комплексные числа. Изображение комплексных чисел на плоскости. Модуль и аргумент комплексного числа
• Непрерывность функции в точке. Локальные свойства непрерывных функций. Непрерывность сложной функции
• Непрерывные и дифференцируемые отображения. Неявные функции
• Отображения и их виды. Обратное отображение. Мощность множества. Счетные множества
• Предел функции в точке по Коши и по Гейне. Предел функции на бесконечности. Бесконечно малые и бесконечно большие функции и их свойства
• Производная и дифференциал функции одной переменной
• Сравнения функций. Свойства функций, непрерывных на отрезке
• Числовая последовательность и ее предел. Теорема Больцано-Вейерштрасса. Критерий Коши
• Числовые ряды. Сходимость и сумма ряда. Действия с рядами. Свойства абсолютно сходящихся рядов

Экзаменационные вопросы и билеты

• Задачи 1-169 для экзамена по математическому анализу (область определения функции, предел последовательности, непрерывность функции, дифференциал функции)