Теоретическая механика. Предмет и его место в ряду других наук. Структура механики, страница 34

Тогда движение бегуна  в подвижной системе будет относительным, в неподвижной системе – абсолютным, а движение оси  – переносным.

Задана постоянная переносная угловая скорость, направленная по оси :  и линия  относительной угловой скорости . Кроме того, при отсутствии скольжения точки  и  в данный момент неподвижны, прямая  является мгновенной осью абсолютного вращения, по которой направлена абсолютная угловая скорость .

По теореме сложения угловых скоростей , поэтому треугольник угловых скоростей прямоугольный (см.Рис.49).

Из этого треугольника и прямоугольного треугольника  находим оносительную угловую скорость

,   ,   ,  

.

Вектор  переменен, поскольку . Таким образом, составляющие угловые скорости бегуна известны и теорема сложения угловых скоростей позволяет определить его абсолютную угловую скорость

     ,

,

,   ,   , т.е. абсолютная угловая скорость бегуна постоянна по величине и принадлежит плоскости  подвижной системы (направлена в отрицательном направлении оси  (Рис.49)).

В рассматриваемом движении бегуна переносное и относительное угловое ускорения равны нулю:

,   , поэтому из теоремы сложения угловых ускорений следует, что его абсолютное угловое ускорение совпадает с добавочным угловым ускорением

.

Абсолютное угловое ускорение в подвижной системе постоянно. Его модуль имеет значение

, а направление ортогонально оси бегуна  и противоположно оси  (Рис.49).

Раздел:  Динамика.

Глава4  Динамика материальной точки.

В кинематике движение тел считалось заданным. Предметом изучения являлись способы описания движения и его геометрические свойства. Вопрос о причинах движения не обсуждался вовсе.

В динамике область исследований будет расширена и изучена связь между движением и определяющими его факторами. Этот раздел составляет основное содержание механики.

Наблюдения над движением тел в естественных условиях и специальные эксперименты показали, что движение зависит как от внешних, так и от внутренних факторов. Влияние внешних воздействий на тело определяется понятием силы, а влияние внутренних свойств – понятием массы. Эти понятия относятся к числу основных понятий классической механики.

21. Сила и гравитационная масса.

1°. Сила.

Путем наблюдений над естественным движением тел и постановки опытов было установлено, что движение тела вообще изменяется с течением времени и что причиной этого изменения является его взаимодействие с другими материальными телами. В классической механике принимается, что взаимодействие между телами можно описать с помощью векторной величины, обозначаемой через  и называемой силой. Таким образом, сила является мерой механического взаимодействия тел.

Понятие о силе возникло из представлений о мере мускульного напряжения, необходимого человеку, чтобы, скажем, удержать некоторое тело или придать ему определенное движение. Затем это представление было распространено на взаимодействие между любыми материальными телами.

Взаимодействие между телами может происходить как при непосредственном их соприкосновении, так и через посредство создаваемых ими полей. В соответствии с этим силы подразделяют на контактные (давление прижатых друг к другу тел, трение) и силы дальнодействия (электростатические, магнитные, гравитационные).

Так как сила  является векторной величиной, то она изображается направленным отрезком и характеризуется своим модулем , ортом  направления в пространстве (), линией силы  и точкой приложения  (Рис.50). При одновременном действии на тело (материальную точку) двух сил  и  их равнодействующая  определяется по правилу параллелограмма (Рис.51):

.                                                                                                                       (21.1)

С помощью экспериментального изучения свойств силы была установлена зависимость силы от состояния движения тела в рассматриваемый момент, т.е. от положения , скорости  (по отношению к другим телам, с которыми тело  взаимодействует) и времени :