Метод сил, страница 18

8.5. Резюме

В основе расчета стержневых конструкций методом сил лежит пере- ход  от  заданной  статически-неопределимой  системы  к  расчету  основной системы.                  Основной системой  метода  сил может  быть любая эквивалент- ная  статически  определимая  система,  полученная  из  заданной  путем  уда- ления ее лишних связей. Эквивалентность двух систем должна состоять в

одинаковости внутренних усилий - статическая эквивалентность, и одинаковости перемещений - кинематическая эквивалентность.

Канонические  уравнения  метода  сил  представляют  собой  систему неоднородных  линейных  алгебраических  уравнений  относительно  основ- ных неизвестных. Основные неизвестные метода сил являются реакциями удалённых лишних связей.

Для определения внутренних усилий внутренних усилий в заданной системе  согласно  принципу суперпозиции  складываются  внутренние уси- лия, полученные в основной системе  от основных неизвестных, заданной нагрузки, температуры и осадки опор.

Для  проверки  правильности  хода  вычислений  внутренних  усилий  и полученных  их  значений  выполняется  ряд  промежуточных  и  окончатель- ных поверок.

Использование свойств симметрии заданной системы при образова- нии основной системы позволяет разделить основные неизвестные на сим- метричные и антисимметричные величины, которые находятся независимо друг от друга.

Для  применения  аппарата  матричной  алгебры  к  расчету  заданной системы методом сил необходимо осуществить дискретизацию расчетной схемы стержневой конструкции и действующей на нее нагрузки.

8.6. Материалы для самоконтроля

Проверьте, как Вы усвоили следующие понятия, определения, алгоритмы и формулы:

-    заданная система;

-    основная система;

-    канонические уравнения;

-    формулы для вычисления коэффициентов канонических уравнений;

-    формулы для вычисления свободных членов канонических уравнений;

-    единичные состояния основной системы;

-    состояния основной системы при приложении внешних воздействий;

-    методы решения канонических уравнений;

-    формулы для определения окончательных внутренних усилий;

-    проверки метода сил;

-    упрощения метода сил;

-    идеальная основная система;

-    рациональная основная система;

-    симметричная основная система;

-    группировка основных неизвестных;

-     вектор основных неизвестных;

-    матрица основных неизвестных;

-    матрица податливости основной системы;

-    формула для вектора основных неизвестных;

-    формулы для векторов окончательных внутренних усилий;

-    особенности  использования  формулы  Максвелла-Мора  для  статически неопределимых стержневых конструкций;

-    формулы для определения перемещений от температуры и осадки опор для статически неопределимых стержневых конструкций.

Проверьте,   как   Вы   умеете   при   расчете   статически   неопределимых стержневых систем методом сил:

-    образовывать основную систему;

-    составлять систему канонических уравнений;

-    образовывать единичные состояния и строить эпюры m, q, n;

-    образовывать грузовое состояние и строить эпюры M, Q, N;

-    находить коэффициенты и свободные члены канонических уравнений.

Проверьте, можете ли Вы вывести:

-    канонические уравнения и формулы для расчёта n-раз статически неоп- ределимой  стержневой  системы  методом  сил  на  действие  нагрузки, температуры и осадки опор;

-    формулы  для  осуществления  промежуточных  и  окончательных  проверок метода сил;

-    матричные формулы для определения векторов внутренних усилий для

n-раз статически неопределимой стержневой системы при действии нагрузки;

-    формулы  для  определения  перемещений  в  статически  неопределимых стержневых конструкциях от действия температуры и осадки опор.