Основы теории электромагнитного поля. Направленные электромагнитные волны и направляющие системы, страница 6

где F_э [Н] - сила, действующая на заряд со стороны электрического поля, F_м [Н] - сила,  действующая  на заряд со стороны магнитного поля, q [Кл] - величина заряда, V [м/сек] - скорость движения заряда.

Согласно (2.1) напряженность электрического поля численно равна силе, действующей со стороны электрической составляющей электромагнитного поля на положительный пробный единичный заряд, причем направление вектора Е совпадает с направлением силы F_э

                                                                    (2.2)

Магнитная индукция численно равна силе, с которой магнитное поле действует на единичный электрический пробный заряд, движущийся с единичной скоростью, перпендикулярно силовым линиям вектора В. Направление вектора В перпендикулярно силе F_м и направлению движущегося заряда

F_м = q [v, B]                                                            (2.3)

Векторы D и H описывают влияние среды на электромагнитное поле.

При внесении диэлектрика в поле происходит смещение связанных заряженных частиц, входящих в состав атомов и молекул вещества. В результате в диэлектрике создается собственное злектромагнитное поле, действующее навстречу внешнему полю. Количественной мерой влияния служит вектор поляризованности

                                                        (2.4)

где М_э - суммарный электрический момент частиц, содержащихся в объеме вещества DV.

Вектор электрического смещения при слабых электрических полях

D = e₀ E + R_э = e₀ E + e₀ k_э E = e₀ (1 + k_э) E ,                            (2.5)

где  [Ф / м] -диэлектрическая постоянная, k_э - диэлектрическая восприимчивость.

Обычно соотношение (2.5) записывается в виде

D = e_a E ,                                                       (2.6)

где e_a = e₀ - абсолютная диэлектрическая проницаемость вещества, e_а = (1+ k_э) - относительная диэлектрическая проницаемость вещества.

Намагниченность вещества под воздействием электромагнитного поля характеризуется величиной М_м - вектором намагниченности. Учет намагниченности среды производится с помощью введения вектора напряженности магнитного поля

                                                         (2.7)

где m₀ = 4 p 10 ^-7 [Гн / м]- магнитная постоянная.

При слабых магнитных полях

М_м = m₀ k_м H ,                                                        (2.8)

где k_м - магнитная восприимчивость.

Из (2.7) и (2.8) следует

B = m_a H,                                                                 (2.9)

где m_a = m₀ m - абсолютная магнитная проницаемость, m = (1 + k_м ) - относительная магнитная проницаемость.

Систему уравнений электромагнитного поля составляют два основных уравнения Максвелла, выражающие обобщенный закон полного тока Ампера и закон электромагнитной индукции Фарадея, также закон Гаусса и материальные уравнения, учитывающие влияние среды на электромагнитное поле.

Система уравнений электромагнитного поля устанавливает связь между векторами поля в среде при наличии зарядов и токов. Перед рассмотрением уравнений электромагнитного поля следует ввести параметры, характеризующие заряды и токи.

Распределение заряда в пространстве определяется объемной удельной плотностью

                                                          (2.10)

Здесь D q - заряд, заключенный в объеме DV.

Распределение тока в пространстве определяется удельной плотностью тока. Под плотностью тока в данной точке понимают вектор, совпадающий по направлению с током, а по модулю равный

,                                                           (2.11)

где DI - величина тока, протекающего через площадку DS перпендикулярную к направлению тока.

Электромагнитное поле возбуждается с помощью электрических источников различного происхождения: механических, химических, тепловых, ядерных и других. Всякий источник, преобразующий любой вид энергии в электромагнитную, называется сторонним и обозначатся r^ст , d^ст . С учетом сторонних источников система уравнений электромагнитного поля записывается в виде

       - закон Ампера,

          - закон Фарадея,