Электротехника \ Техническая электродинамика

Основы теории электромагнитного поля. Направленные электромагнитные волны и направляющие системы, страница 36

Составляющая Е_у изменяется вдоль оси х по закону , вдоль оси у остается постоянной. Поэтому наибольшая плотность векторных линий Е_у в центре поперечного сечения волновода при x = а / 2 и наименьшая у боковых стенок.

Вектор Н имеет две составляющие Н_хи Н_z. Составляющая Н_х изменяется по закону , аналогично Е_у, а составляющая Н_z по закону . Вдоль оси у обе составляющие вектора Н остаются постоянными.

Рис. 6.12. Структура волны Н₁₀ в прямоугольном волноводе.

При проектировании щелевых антенн удобнее рассматривать не структуру полей, а структуру высокочастотных токов проводимости d^пр и электрического смещения . Картина распределения тока смещения,

(6.88)

Как видно из (6.88) и (6.76), повторяет картину распределения вектора электрического поля . Во времени ток смещения как емкостной ток опережает электрическое поле на четверть периода . Об этом говорит множитель -i, на который отличается выражение (6.88) от (6.86). При движении волны по стенкам волновода текут поверхностные токи

(6.89)

которые замыкаются через токи смещения. Токи текут по замкнутым контурам, поэтому токи проводимости в центральной вертикальной плоскости симметрии волновода замыкаются через токи электрического смещения. Векторные линии магнитной составляющей поля замыкаются вокруг токов электрического смещения.

Картина распределения токов в прямоугольном волноводе показана на рис. 6.13.

Рис. 6.13. Картина распределения токов для волны Н₁₀ в прямоугольном волноводе.

Если в стенках волновода прорезать щели так, чтобы они разрывали векторные линии токов проводимости, то такие щели будут излучать. Если же щели не пересекают токи проводимости - излучение отсутствует. Например, щель, прорезанная вдоль волновода при х = а / 2 излучать не будет. Такая щель применяется в измерительной линии, где вдоль нее движется зонд (погруженный в волновод штырь малого диаметра).

В волноводе с волной Н₁₀ существуют две плоскости, в которых вектор Н имеет круговую поляризацию.

Из выражений (6.76) видно, что вектор Н имеет две составляющие, перпендикулярные друг другу - Н_х и Н_z. Кроме того, следует, так как они отличаются на множитель , что Н_х и Н_z имеют разность фаз p/2. Если амплитуды Н_х и Н_z будут равны, то вектор Н будет иметь круговую поляризацию. Из первого и второго выражения (6.76) следует равенство амплитуд в виде

(6.90)

или

(6.91)

Таким образом, в плоскости х₁ выполняются все три условия существования волны с круговой поляризацией вектора Н. В плоскости а-х₁ вектор Н также имеет круговую поляризацию, только другого направления в результате того, что при а-х₁ составляющая Н_z меняет знак.

6.5. Волны в круглом металлическом волноводе

Круглый металлический волновод показан на рис. 6.14.

Рис. 6.14. Круглый металлический волновод

В круглом волноводе с идеально проводящими стенками могут существовать только Е-волны и Н-волны.

Для определения продольной составляющей Е_z для волн типа Е используем решение первой краевой задачи, так как при r = R.

Для определения продольной составляющей H-волн используем решение второй краевой задачи, так как при r = R.

Поперечные составляющие можно найти из выражений (6.92).

При определении поперечных составляющих Е-волн следует учесть в (6.92), что Н_z = 0, а при определении поперечных составляющих для Н-волн Е_z = 0.

(6.92)

Е-волны

s (6.93)

Здесь для определения поперечных волновых чисел используется граничное условие для первой граничной задачи (6.52), . Значения корней уравнения (6.52) U_nm приводятся в таблице 6.1.