Основы теории электромагнитного поля. Направленные электромагнитные волны и направляющие системы, страница 21

Из выражения (4.48) видно, что в зависимости от знака производной групповая скорость может быть как меньше, так и больше фазовой скорости.

Дисперсия, при которой групповая скорость меньше фазовой, называется нормальной. Дисперсия, при которой групповая скорость выше фазовой - аномальной.

Рис. 4.3. Спектр и форма сигнала.

4.6. Волны в проводнике. Явление поверхностного эффекта

Проводящая среда характеризуется отношением токов проводимости к токам электрического смещения . При этом условии из выражений (4.17), (4.18) получаем

                                                                                 (4.69)

Характеристическое сопротивление в соответствии с (4.51) равно

                              (4.70)

Фазовая скорость

                                                                                 (4.71)

Длина волны в проводнике

                                                                            (4.72)

Групповая скорость

                                                                                                 (4.73)

Определим

и подставим в (4.53)

                                                                         (4.74)

Дисперсия аномальная, так как V_гр > V_ф.

Волну в проводнике описывает выражение

                                                             (4.75)

Среднее значение вектора Пойтинга

                                                 (4.76)

Среднее значение электрической энергии

                                                                                          (4.77)

Среднее значение магнитной энергии

                                                                                        (4.78)

Скорость переноса энергии

,                                                                                    (4.79)

где с = 3 × 10⁸ [м/с] - скорость электромагнитной волны в свободном пространстве.

Из-за большой величины a электромагнитное поле в проводнике быстро затухает, поэтому токи в проводнике сосредотачиваются вблизи поверхности. Такое явление называется поверхностным эффектом. Для количественной характеристики поверхностного эффекта вводится понятие эквивалентной глубины проникновения поля в металл.

Под эквивалентной глубиной проникновения электромагнитной волны в проводнике понимают расстояние, по нормали от поверхности проводника вглубь его, после прохождения которого волной амплитуда векторов поля уменьшится в е = 2,72 раза.

По определению

                                                                                 (4.80)

отсюда

                                                                               (4.81)

Во многих практических случаях удобнее пользоваться понятием поверхностного сопротивления. Под поверхностным сопротивлением понимают активное сопротивление единицы поверхности проводника, равное сопротивлению постоянного тока в объеме, ограниченном единицей поверхности и глубиной проникновения D.

                                                                                                                       (4.82)

В случае неферромагнитных материалов

Подставляя в (4.82), получим

                                                                                         (4.83)

4.7. Поляризация электромагнитных волн.

Под поляризацией электромагнитных волн понимают траекторию, описываемую концом вектора напряженности электрического или магнитного поля в данной точке пространства за период колебания. В общем случае для определения поляризации волны необходимо рассматривать одновременно вид траекторий векторов Е и Н.

Различают полностью поляризованные, частично поляризованные и неполяризованные электромагнитные волны.

В полностью поляризованной волне конец вектора описывает эллипс, форма и ориентация которого не зависят от времени. К полностью поляризованным волнам относятся монохроматические волны.