Информатика и выч. техника \ Основы теории защиты информации

Основи теорії захисту інформації: Конспекти лекцій № 1-32 (Введення в криптологію, основні поняття і визначення. Проблеми теорії і практики криптології), страница 19

1. спочатку з обчислюється , використовуючи (7).

2. береться і порівнюється з обчисленою, якщо =, то повідомлення цілісне та достовірне. Ймовірність обману оцінюється як:

Лекція 15

Поняття та властивості цифрового підпису

Навчальні питання:

1. Поняття ЦП;

2. Класифікація та вимоги до ЦП;

3. Підписи в класі перетворень Ель - Гамаля та RSA і проблемні питання;

1. Поняття ЦП

Основним недоліком симетричних перетворень є те, що в них не можна реалізувати модель взаємної недовіри.

Використання систем з відкритими ключами (перетворення в полях, кільцях ЕК)

дозволяє реалізувати модель взаємної недовіри та взаємного захисту.

Підпис, у тому числі і цифрова, повинна володіти наступними властивостями:

- автентичність підпису;

- мала ймовірність підробки підпису під документи;

- мала ймовірність не виявлення зміни змісту документа;

- неможливість “приклеювання” до нового документу підпису зі старого документу;

- незаперечність підпису;

- упізнаваємість підпису;

Поняття ЦП:під ЦП розуміється деякий числовий еквівалент звичайного підпису (штампу, печатки і т.п.), наявність яких дозволяє встановити цілісність та достовірності документу. Підробити цей підпис можливо лише з ймовірністю, що не перевищує .

Під ЦП розуміється криптографічна контрольна сума, що обчислюється з використанням несиметричної криптографії. Під відкритим підписом (ВП) розуміється сукупність відкритих даних, що характеризуються:

1. захищаємою інформацією;

2. взаємодією абонентів;

3. година створення та година життя інформації;

4. інше.

(3)

де - зжате перетворення інформації (хеш - функція), - ідентифікатор відправника, - час життя та створення, - ідентифікатор одержувача.

На основі ВП формується ЦП:

(4)

де - данні користувачів, - данні, - ключ прямого перетворення.

Вимоги до ЦП:

1. складність обчислення ЦП повинна бути не вища поліноміальної;

2. алгоритм обчислення криптоперетворення ЦП (4) винний бути загальнодоступним;

3. складність знаходження повинна бути не нижча, ніж експоненціальна;

4. ЦП винний бути дуже чутливий до зміни навіть одного біту в повідомленні, ключі та параметрах.

5. ЦП повинний дозволяти проводити перевірку цілісності та достовірності повідомлення, тобто з високою ймовірністю знаходити цілісність та достовірність.

6. ЦП повинний бути захищеним від будь-якого класу криптоаналітичних атак (складність яких менше, ніж атака груба сила).

2. Класифікація та вимоги до ЦП

Класифікація на основі криптоперетворення в полях, кільцях та групах точок еліптичних кривих. На теперішній час в частині додатків розроблений ЦП, який використовується в криптографічних протоколах для реалізації:

1. для безпечних електронних виборів;

2. сумісний електронний підпис контрактів;

3. груповий підпис з забезпеченням анонімності;

4. довірений підпис;

5. незаперечний підпис;

6. сліпий підпис;

7. підпис типу - передача, що забувається;

8. виробка загального секрету;

3. Підписи в класі перетворень Ель - Гамаля та RSA і проблемні питання

У RSA системі в якості загальносистемних параметрів: . (5)