Теория теплообмена. Теплопроводность. Основные положения теории теплопроводности. Теплопроводность при стационарном режиме. Теплопроводность при нестационарном режиме. Теплообмен при фазовых превращениях, страница 48

Градиент концентрации является движущей силой, обусловливающей перенос вещества. Знак «–» означает, что перенос вещества происходит в сторону уменьшения градиента концентрации.

Диффузию, описываемую законом Фика, называют концентрационной диффузией.

Коэффициент диффузии D возрастает с увеличением температуры и уменьшается с ростом давления. D зависит и от пропорций смеси, но эта зависимость слабая, и ею пренебрегают в технических расчетах.

В бинарной смеси коэффициент диффузии D будет одинаковым как для первого, так и для второго компонента.

Если воспользоваться уравнением идеального газа , то плотность потока массы можно переписать:

                                                          ,

где   p_i – местное парциальное давление i-го компонента, Па;

        n направление нормали к поверхности одинаковых парциальных давлений i-го компонента (изобарной поверхности);

         – коэффициент молекулярной диффузии (изобарный), с.

Для бинарной смеси , следовательно,  и . Отсюда:

                                                ,

где   m₁, m₂ – молекулярные массы компонентов.

Если температура смеси переменна, то возникает термическая диффузия (эффект Соре). За счет термодиффузии более тяжелые молекулы, принадлежащие компоненту с большей молекулярной массой, стремятся перейти в холодные области. Если массы молекул компонентов одинаковы, то в холодные области переходят более крупные молекулы.

Термодиффузия приводит к образованию градиента концентрации. Этому препятствует концентрационная диффузия, стремящаяся уровнять концентрации компонентов. С течением времени может установиться стационарное состояние, при котором уравновесятся процессы действия термодиффузии и концентрационной диффузии, противоположно направленных.

Следствием термодиффузии является диффузионный термоэффект (эффект Дюфо), представляющий собой возникновение разности температур в результате диффузионного перемешивания двух газов, первоначально имевших одинаковую температуру. Эффект Дюфо – явление, обратное термодиффузии. Например, в смеси воздуха и азота возникает разность температур в несколько градусов.

В смеси, где есть градиент полного давления, может возникнуть диффузия за счет неоднородности давления – бародиффузия. При бародиффузии тяжелые молекулы стремятся перейти в область повышенного, а легкие – в область пониженного давления. Диффузия от градиента давлений происходит в газе, вращающегося вокруг оси: тяжелые молекулы стремятся перейти в отдаленную от центра вращения область.

Таким образом, плотность потока массы i-го компонента за счет молекулярного переноса описывается уравнением:

                                       ,

где    – коэффициент термодиффузии, м²/с;

         – коэффициент бародиффузии, м²/с;

        p – давление смеси.

Это уравнение учитывает концентрационную диффузию, термодиффузию и бародиффузию. Составляющие потока массы нормальны к соответствующим им изопотенциальным поверхностям (поверхностям равных концентраций, изотермическим и изобарным поверхностям).

При  и  это уравнение переходит в закон Фика.

Коэффициент термодиффузионного отношения  и коэффициент бародиффузионного отношения  безразмерны.

Для газов , поэтому термодиффузия имеет место при больших градиентах температуры.

Для бинарной смеси газов:

                                    ,

где   M₁, M₂, M – молекулярные массы первого и второго компонента и смеси газов.

При равенстве M₁ и M₂ бародиффузия отсутствует. Бародиффузия проявляется при больших градиентах давления. Такие градиенты при теплообмене, как правило, отсутствуют.

Из этих соображений в дальнейшем будем учитывать эффекты, связанные с концентрационной диффузией.

В движущейся среде вещество переносится не только диффузией, но и конвекцией. При перемещении объекта смеси с плотностью r со скоростью  происходит перенос массы смеси (конвективный перенос):

                                 ; для компонента смеси .