Основы электростатики. Изучение электрического поля, страница 31

При любом конечном значении  имеем:  - емкость сферического конденсатора больше емкости уединенного шара радиуса .

Если , и , тогда  - в этом случае электроемкость сферического конденсатора можно вычислять как электроемкость плоского конденсатора.

   3. Цилиндрический конденсатор состоит из двух полых коаксиальных металлических цилиндров с радиусами  и , вставленных один в другой (рис.1.3.5). Заряды на обкладках  и , высота цилиндра ; . В этом случае можно вычислять разность потенциалов между обкладками по формуле для поля, создаваемого бесконечно длинным прямым цилиндром радиуса , равномерно заряженным с постоянной линейной плотностью : ,  тогда 

Пример цилиндрического конденсатора – лейденская  банка. Если зазор между обкладками конденсатора мал , то  и , где  - боковая площадь обкладки.

Таким образом, электроемкость любого конденсатора пропорциональна диэлектрической проницаемости вещества, заполняющего зазор между обкладками.

Кроме электроемкости конденсатор характеризуется пробивным напряжением.  Это разность потенциалов между обкладками, при которой может произойти пробой.

1.3.5. СОЕДИНЕНИЯ КОНДЕНСАТОРОВ

1.  Параллельное соединение. Рассмотрим батарею конденсаторов, соединенных одноименными обкладками (рис.1.3.6). Емкости конденсаторов соответственно равны . Разности потенциалов для всех конденсаторов одинаковы, поэтому заряды на обкладках

Заряд всей батареи . Но, с другой стороны

, где С емкость батареи, тогда

2.  Последовательное соединение. Рассмотрим батарею конденсаторов, соединенных последвательно, т.е. противоположно заряженными обкладками (рис.1.3.7). В этом случае , заряды всех пластин одинаковы , тогда

отсюда  - при последовательном соединении конденсаторов величина, обратная общей электроемкости, равна сумме величин, обратных электроемкостям отдельных конденсаторов. То есть результирующая электроемкость  всегда меньше минимальной электроемкости, входящей в батарею.

 Лекция 8

1.4.ЭНЕРГИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ