Основы электростатики. Изучение электрического поля, страница 17

.

Эта работа идет на увеличение потенциальной энергии , которой обладает диполь в электрическом поле. Вся потенциальная энергия диполя определяется интегралом:

.

Будем считать  константу интегрирования равной нулю, тогда . Энергия диполя =0, если диполь  установлен перпендикулярно полю (). Если диполь ориентирован по полю, то его энергия минимальна:

.

Энергия диполя максимальна, когда он ориентирован против поля:

.

В неоднородном поле силы  и , действующие на диполь, в общем случае неодинаковы, поэтому их результирующая  отлична от нуля. Если поле изменяется в направлении оси Х, проекция сил на ось Х:

    .         (1.2.3)               

Таким образом, в неоднородном поле на диполь, кроме вращательного момента (1.2.2) действует сила (1.2.З). Под действием этой силы диполь будет либо втягиваться в область более сильного поля (угол  - острый), либо выталкиваться из нее (- тупой).

1.2.3ПОЛЯРИЗАЦИЯ ДИЭЛЕКТРИКОВ

          В отсутствии внешнего электрического поля дипольные моменты мо­лекул диэлектрика с неполярными молекулами равны нулю. В диэлектрике с полярными молекулами дипольные моменты распределены по направлениям в пространстве хаотически, и суммарный электрический момент диэлектрика равен нулю.

          Под действием внешнего поля диэлектрик поляризуется и его результирующий момент становится отличным от нуля.

          Степень поляризации оценивают электрическим моментом единицы объема:

Величина  называется вектором поляризации диэлектрика. У всех диэлектриков, кроме сегнетоэлектриков, вектор поляризации пропорционален напряженности:

                             ,                                                        (2.4)

где  - независящая от  безразмерная величина, называемая диэлектрической восприимчивостью. Для диэлектриков, построенных из неполярных молекул, формула (2.4) вытекает из следующих соображений. В пределы объема  попадает количество молекул, равное , где  - число молекул в единице объема. Каждый из моментов  молекул определяется как .  Тогда  . Разделив это выражение на , получим для вектора поляризации

.

Обозначив , приходим к формуле (1.2.4).

          Если диэлектрик построен из полярных молекул, ориентирующему действию внешнего поля препятствует тепловое движение молекул. Оно стремится разбросать дипольные моменты молекул по всем направлениям, В результате устанавливается некоторая преимущественная ориентация дипольных моментов молекул в направлении поля, и поляризация пропорциональна напряженности поля, т.е. выполняется соотношение (1.2.4). Диэлектрическая восприимчивость таких диэлектриков обратно пропорциональна абсолютной температуре.