Основы электростатики. Изучение электрического поля, страница 18

Из сказанного выше ясно, что диэлектрическая восприимчивость  характеризует способность вещества поляризоваться, т.е. изменять свою поляризацию  под действием электрического поля :

.

Диэлектрическая восприимчивость является одним из основных параметров диэлектрика. Если диэлектрик анизотропный, то направления векторов  и  не совпадают, и . представляет собой тензор. В этом случае связь векторови  имеет вид:

1.2.4.ПОЛЕ ВНУТРИ ДИЭЛЕКТРИКА. СВОБОДНЫЕ И СВЯЗАННЫЕ ЗАРЯДЫ

          Заряды, входящие в состав молекул диэлектрика, называются связанными. Под действием поля связанные заряды могут лишь немного смещаться из своих положений равновесия. Покинуть пределы молекул, в состав которых они входят, связанные заряды не могут.

Заряды, находящиеся внутри диэлектрика, которые не входят в состав его молекул, а также заряды, расположенные за пределами диэлектрика, называются свободными или сторонними.

       Поле в диэлектрике является суперпозицией поля , создаваемого сторонними зарядами, и поля  связанных зарядов. Результирующее поле называется истинным или микроскопическим:

.

       Микроскопическое поле сильно меняется в пределах межатомных расстояний, а вследствие движения зарядов это поле меняется и со временем. Поэтому в качестве характеристики поля используются усредненные по бесконечно малому объему значения величин:

.

       Если сторонние заряды неподвижны, поле  обладает теми же свойствами, что и электростатическое поле в вакууме.

       Когда диэлектрик неполяризован, объемная плотность  и поверхностная плотность  связанных зарядов равна нулю. В результате поляризации поверхностная плотность, а в ряде случаев и объемная плотность связанных зарядов, становятся отличными от нуля. Под действием внешнего поля происходит смещение зарядов  в неполярных молекулах и поворот диполей в полярных молекулах (рис.1.2.2) так, что положительные заряды смещаются по полю, а отрицательные – против поля. Разноименные связанные

заряды, находящиеся внутри однородного диэлектрика, компенсируют друг друга. Связанные же заряды, находящиеся на поверхности диэлектрика, скомпенсированы быть не могут, и на поверхности остается избыточный заряд одного знака. Та поверхность диэлектрика, в которую линии вектора  входят, получает отрицательный связанный заряд, а та поверхность, из которой линии вектора  выходят, - положительный связанный заряд.

Найдем связь между вектором поляризации  и поверхностной плотностью связанных зарядов . Рассмотрим бесконечную плоскопараллельную пластину из однородного изотропного диэлектрика, помещенную в однородное электрическое поле (рис 1.2.3). Выделим в диэлектрике элементарный объем  в виде цилиндра, образующие которого параллельны , а основание  совпадает с поверхностью пластины. Этот объем равен