Техника и технология переработки газа и конденсата (Сборник с результатами исследований специалистов газовой промышленности, полученных в процессе работы), страница 13

симметричных вихревых течений, разработанная в МЭИ, которая позволяет достаточно полно проанализировать влияние перечислен­ных факторов.

В настоящей работе целесообразно привести лишь некоторые общие характеристики математической модели, разработанной е

\l - 4j , с целью наглядной и физически обоснованной интерпре­тации получаемых с помощью этой модели результатов расчета. Дан­ная программа реализует решение прямой задачи о закрученном те­чении двухфазной среды в осесимметричных каналах.

Двухфазная среда рассматривается в рамках двухжидкостиой модели сплошной среды, в которой реальное течение заменяется те­чением двух сплошных сред: собственно сплошной среды  (газа или жидкости) и "сплошной среды" дискретной фазы инородных частиц (капель), лишенной собственного давления.

В каждой точке потока состояние обеих сред характеризуется своими скоростями, температурами, внутренними энергиями, плот­ностями, а состояние сплошной фазы - еще и давлением. Плотность материала частиц много больше плотности сплошной (дисперсионной) среды (pz/Pi^ !)• Эффекты вязкости и теплопроводности учиты­ваются только в процессах взаимодействия двух фаз. Силовое и тепловое взаимодействие определяется выражениями, справедливыми при стационарном обтекании равномерным потоком одиночной час­тицы. Частицы являются недеформируемыми сферами одного размера.

Непосредственное взаимодействие, дробление и коагуляция частиц (капель) отсутствуют, отражение частиц (капель) от сте­нок и движение по ним пленок отсепарированной фазы не рассматри­вается. Предполагается, что частицы поглощаются стенкой  (модель полупроницаемой поверхности). Термодинамические параметры не­сущей фазы удовлетворяют уравнению состояния идеального газа. При сделанных допущениях закрученное течение двухфазной среды в осесимметричных каналах в области непрерывности парамет­ров описывается следующей системой уравнений в частных производ­ных (I-I4).

dtдг       дх

dtдгd%

33

Здесь    t - время;   z , X  , 9   - оси цилиндрической сис­темы координат; 0  ,  Р   , во i  Ц i ^    - плотность, давле­ние, удельная полная внутренняя энергия, удельная полная эн­тальпия и объемная концентрация соответственно; LL , 1/   , U! -составляющие вектора скорости "5 по соответствующим осям коорди­нат; Т - температура; Rjm  - универсальная газовая постоянная; d_K - диаметр капли (частицы); С$  - коэффициент сопротивления; Ср - изобарная теплоемкость; параметры с подстрочным индексом "I" соответствуют параметрам дисперсионной (несущей) фаза, с подстрочным индексом "2" - капли (частицы) дисперсной фазы,

В случае дозвукового течения на входе в канал для первой фа­зы задается распределение давления и плотности торможения и соответствующий закон закрутки потока. При реализации на входе сверхзвукового течения необходимо задавать распределение Р , _Р , U- , V , w  по входному сечению или набор эквивалентных данных.

Что касается выходного сечения, то, если в нем реализуется поток со сверхзвуковой нормальной составляющей скорости, все параметры первой фазы полагаются равными парамырам примыкающих слева ячеек. Для реализации такого потока необходимо в процессе установления поддерживать на выходе достаточно низкое давление.

Если на выходе реализуется дозвуковой поток, то способ зада­ния граничных условий определяется направлением осевой компонен­ты вектора скорости потока. Если на рассматриваемом участке гра­ницы    Щ<0 » ^т0 постановка граничных условий аналогична ток, которая имеет место на входе в канал, если же   Щ » О  , то для определения значения всех неизвестных функций на этом участке границы достаточно задать лишь величину статического давления за срезом канала. При этом параметры Ц.   , W   ,W,p   опре­деляются по параметрам примыкающих слева ячеек.